Enunciado

Escreva cada vetor indicado na Figura 1.34 em termos dos vetores unitários i ^ e j ^ .

Passo 1

Oi, galerinha!

Nessa questão o que o enunciado está pedindo é para decompormos as componentes em termos i ^ e j ^ de todos os vetores da figura!

Para isso vamos usar a relação com seno para componente em x e cosseno para componente em y .

Veja só! 😊

Passo 2

Então vamos decompor as componentes:

Para o vetor A →

A x = - 8 m ⋅ s e n   0 = 0

A x = 0

A y = - 8 m ⋅ cos ⁡ 0

A y = - 8 m

Para o vetor B →

B x = 15 m ⋅ s e n   30 °

B x = 7,5 m

B y = 13 m

Para o vetor C →

C x = - 12 m ⋅ c o s   25 °

C x = - 10,9 m

C y = - 12 ⋅ cos ⁡ 25 °

C y = - 5,07 m

Para o vetor D →

D x = - 10 m ⋅ s e n   53 °

D x = - 7,99 m

D y = 10 m ⋅ cos ⁡ 53 °

D y = - 7,99 m

Tranquilo até aqui? 😎

Passo 3

Agora vamos somar suas componentes para obter os respectivos vetores resultantes:

A → = - 8 m   j ^

B → = 7,50 m   i ^ + 13 m   j ^

C → = - 10,9 m   i ^ - 5,07 m   j ^

D → = - 7,99 m   i ^ + 6,02 m   j ^

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

A → = - 8 m   j ^

B → = 7,50 m   i ^ + 13 m   j ^

C → = - 10,9 m   i ^ - 5,07 m   j ^

D → = - 7,99 m   i ^ + 6,02 m   j ^

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