Enunciado

Escreva o que se segue em notação científica: (a) 1345100   m = k m , (b) 12340   k W = M W , (c) 54,32   p s = s , (d) 3,0   m = m m .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão. Ele quer que a gente passe o valor dado para uma nova unidade e depois o escreva na notação científica. Para passar para uma nova unidade, vamos usar a tabela 1-1

Passar para notação cientifica é reescrever o número como um produto entre um número, entre 1 e 10, e uma potência de base 10.

Vamos lá!

a) Queremos escrever 1345100   m em k m

Pela tabela 1-1, temos que o prefixo k vale 10 3 . Para passar de k m para m nós multiplicamos o valor em quilometros por k = 10 3 . Como queremos fazer o caminho inverso, a gente vai dividir nosso valor em m por k = 10 3 :

1345100   m = 1345100 10 3   k m = 1345,1   k m

Agora para escrever esse valor na notação científica, vamos contar quantos algarismos temos depois do 1 e antes da vírgula. Temos 3 algarismos né? Então, para escrever esse número na notação científica, a gente vai colocar a virgula depois do 1 e multiplicar esse valor por 10 3 :

1345100   m = 1345,1   k m = 1,3451 × 10 3   k m

Por que o expoente de 10 é 3 ? Porque a gente tinha 3 algarismos antes da vírgula, além do 1.

Nossa resposta fica

1345100   m = 1,3451 × 10 3   k m

Passo 2

b) Queremos escrever 12340   k W em M W . Temos que k = 10 3 , então

12340   k W = 12340 10 3 W

Então agora a gente quer passar de W para M W .

Pela tabela 1-1, temos que o prefixo M vale 10 6 . Para passar de M W para W nós multiplicamos o valor em megawatts por M = 10 6 . Como queremos fazer o caminho inverso, a gente vai dividir nosso valor em W por M = 10 6 :

12340 10 3 W = 12340 10 3 10 6   M W = 12340 10 3 10 3 × 10 3   M W = 12340 10 3   M W

12340 10 3 W = 12,34   M W

Agora para escrever esse valor na notação científica, vamos contar quantos algarismos temos depois do 1 e antes da vírgula. Temos 1 algarismo, né? Então, para escrever esse número na notação científica, a gente vai colocar a virgula depois do 1 e multiplicar esse valor por 10 1 :

12,34   M W = 1,234 × 10 1   M W

Por que o expoente de 10 é 1 ? Porque a gente tinha 1 algarismo antes da vírgula, além do 1.

Nossa resposta fica

12340   k W   = 1,234 × 10 1   M W

Passo 3

c) Queremos escrever 54,32   p s em s . Temos que p = 10 - 12 , então

54,32   p s = 54,32   10 - 12   s

Agora para escrever esse valor na notação científica, vamos contar quantos algarismos temos depois do 5 e antes da vírgula em 54,32 .

Temos 1 algarismo, né? Então, para escrever esse número na notação científica, a gente vai colocar a virgula depois do 1 e multiplicar esse valor por 10 1 :

54,32 = 5,432 × 10 1

Por que o expoente de 10 é 1 ? Porque a gente tinha 1 algarismo antes da vírgula, além do 5.

Vamos substituir isso lá no nosso número e usar propriedades de potência para juntar as duas potências de base 10:

54,32   p s = 54,32   10 - 12   s = 5,432 × 10 1 × 10 - 12   s

54,32   p s = 5,432 × 10 - 11   s

Essa é a nossa resposta!

12340   k W   = 1,234 × 10 1   M W

Passo 4

d) Queremos escrever 3   m em m m . Aqui não confunde, o m sozinho é metros. O m antes de qualquer unidade é o prefixo mili.

Pela tabela 1-1, temos que o prefixo m vale 10 - 3 . Para passar de milímetros para metros nós multiplicamos o valor em milimetros por m = 10 - 3 . Como queremos fazer o caminho inverso, a gente vai dividir nosso valor em metros por m = 10 - 3 :

3   m = 3 10 - 3 m m = 3 × 10 3   m m

Vê que 10 - 3 no denominador vira 10 3 no numerador. Quando a gente tira a potência do numerador e joga no denominador, o sinal do seu expoente muda.

Agora repara que nosso número já está escrito como um produto entre um valor menor que 10 e maior que 1, e uma potência de 10 , logo ele já está na notação científica.

Nossa resposta fica

3   m = 3 × 10 3   m m

Resposta

a ) 1,3451 × 10 3   k m

b ) 1,234 × 10 1   M W

  c ) 5,432 × 10 - 11   s

  d )   3 × 10 3   m m    

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Um foguete possui uma massa de 3,529 10 6k g na Terra. Especifique (a) sua massa em unidades do SI e (b) seu peso em unidades do SI. Se o foguete estiver na Lua, onde a aceleração pela gravidade é g m
Resolva cada uma das seguintes expressões com três algarismos significativos e expresse cada resposta em unidades do SI usando um prefixo apropriado: (a) 212m N 2 , (b) 52800m s 2 e 548 10 6 1 / 2 m s
Um foguete possui uma massa de 3,529 10 6k g na Terra. Especifique (a) sua massa em unidades do SI e (b) seu peso em unidades do SI. Se o foguete estiver na Lua, onde a aceleração pela gravidade é g m
Represente cada uma das seguintes combinações de unidades na forma do SI correta usando um prefixo apropriado: (a) M g / m m , (b) m N / m s , (c) μ m ⋅ M g .
Resolva cada uma das seguintes expressões com três algarismos significativos e expresse cada resposta em unidades do SI usando um prefixo apropriado: (a) 212m N 2 , (b) 52800m s 2 e 548 10 6 1 / 2 m s