Enunciado

Uma esfera de chumbo e uma esfera de alumínio uniformes têm a mesma massa. Qual é a razão entre o raio da esfera de alumínio e o raio da esfera de chumbo?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para resolvermos este exercício, iremos aplicar nossos conhecimentos sobre mecânica dos fluidos para encontrarmos a razão entre o raio das esferas de chumbo e alumínio com a mesma massa. Sabemos que as densidades do alumínio e chumbo, são respectivamente:

ρ a = 2700   k g / m 3

ρ c = 11300   k g / m 3

Passo 2

Podemos definir então a razão entre os volumes de ambos como sendo:

V a V c = m ρ a m ρ c = ρ c ρ a                                                                                                                                       ( 1 )

Passo 3

Sabendo que o volume de uma esfera é dado pela equação V = 4 π R 3 3 e substituindo em (1):

4 π r a 3 3 4 π r c 3 3 = ρ c ρ a  

r a r c 3 = ρ c ρ a

Assim,

r a r c = ρ c ρ a 3 = 11300 2700 3

No final, temos

r a r c = 1,6

Resposta

Dessa forma encontramos a razão entre o raio da esfera de alumínio e o raio da esfera de chumbo como sendo 1,6 .

Exercícios de Livros Relacionados

A pureza do ouro pode ser testada medindo seu peso no ar e na água. Como? Você acha que conseguiria enganar as pessoas fabricando uma falsa barra recobrindo de ouro um material mais barato?
Um cubo de carvalho de faces lisas normalmente flutua na água. Suponha que você o submergisse completamente e pressionasse uma das faces contra o fundo do tanque de modo que não houvesse água sob essa
Um dirigível resistente, mais leve que o ar e cheio de hélio, não pode continuar subindo indefinidamente. Por quê? Qual é o fator que determina a altura máxima que ele pode atingir?
Um navio cargueiro está viajando no Oceano Atlântico (água salgada) e entra pelo Rio St. Lawrence no Lago Ontario (água doce). No Lago Ontario, o navio flutua a um nível vários centímetros mais baixos
Um pedaço de ferro está colado sobre um bloco de madeira. Quando esse bloco, com o ferro em seu topo, é colocado em um balde cheio de água, ele flutua. A seguir, o bloco é invertido de modo que o ferr