Enunciado

Uma espaçonave cujo comprimento próprio é 350m está se movendo com uma velocidade de 0,82c em um certo referencial. Um micrometeorito, também com uma velocidade de 0,82c nesse referencial, cruza com a espaçonave viajando na direção oposta. Quanto tempo o micrometeorito leva para passar pela espaçonave, do ponto de vista de um observador a bordo da espaçonave?

Passo 1

Seja S o referencial do micrometeorito e S’o da espaçonave. Se u é a velocidade do micrometeorito no referencial S e v é a velocidade da espaçonave em relação ao micrometeorito, a velocidade do micrometeorito no referencial S’ pode ser calculada por:

u ' = u - v 1 - u v c 2

Substituindo os valores dados temos:

u ' = 0,82 c - ( - 0,82 c ) 1 - 0,82 ⋅ ( - 0,82 ) = 2,94 ⋅ 10 8   m s  

Dessa forma, o tempo que o micrometeorito leva pra passar a nave é

Δ t = 350 2,94 ⋅ 10 8 = 1,2 μ s

Resposta

O tempo que o meteorito leva pra ultrapassar a nave é de 1,2 μ s

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