Enunciado

Uma esquiadora de 60,0 kg parte do repouso no topo de uma pista de esqui inclinada com uma altura de 65,0 m .

a ) Supondo que as forças de atrito realizam um trabalho total de - 10,5 kJ enquanto ela desce , qual é sua velocidade na base da pista inclinada? b ) Movendo -se agora horizontalmente , a

esquiadora atravessa um trecho com neve macia , onde qc 0 , 20 .

=

Sabendo que esse trecho possui extensão de 82 , 0 m e que a resistência média do ar sobre a esquiadora é igual a 160 N , qual é sua velocidade no final desse trecho ? c ) A esquiadora colide com um pequeno monte de neve , nele penetrando 2,5 m até parar.Qual é a força média exercida pelo obstáculo até ela parar?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

K i + U i + W o u t r o = K f + U f   ( 1 )

K = 0.5 m v ²   ( 2 )

U = m g y     ( 3 )

W f = - f s     ( 4 )

f k = μ k n     ( 5 )

Passo 2

  1. Primeiro, calculamos as quantidades de energia:
  2. U i = 60.0 ∙ 9.8 ∙ 65.0   =   38220   J

    Como o esquiador parte do repouso, obtemos:

    K i = 0

    Além disso, ela termina em y=0, então obtemos:

    U f = 0

    Agora, colocamos nossos valores para Ui​, Uf​, Ki​ e Wf​ na equação (1), então obtemos:

    38220 + 0 - 10.5 ∙ 10 ³ = K f + 0

    K f = 27720   J

    Colocamos esses valores na equação (3) e resolvemos para v2​, então obtemos:

    27720 = 0.5 ( 60.0 ) v 2 ²

    v 2 = 2 ( 27720 ) 60.0 = 34.4   m / s

    v 2 = 30.4   m / s

  3. Como ela se move horizontalmente no nível de potencial zero y=0, o trabalho realizado pela gravidade é zero, então a equação (1) se torna:
  4. K i + W o u t r a = K f   ( 1 )

    n = m g   =   60 ∙ 9.8 = 588   N

    f k = 0.20 ( 588 ) = 117.6   N

    Portanto, o total de outras forças que atuam sobre o esquiador ao longo do trecho é:

    F o u t r a = f k + f a r = 117.6 + 160 = 277.6   N

    W o u t r a = - ( 277.6 ) ( 82.0 ) = - 22763.2 J

    K i = 27720   J

    27720 - 22763.2 = K f

    K f = 4956 ; 8   J

    Substituindo na equação (2):

    4956.8 = 0.5 ( 60.0 ) v 3 ²

    v 3 = 2 ( 4956.8 ) 60.0 = 12.8   m / s

    Passo 3

  5. Como ela ainda se move horizontalmente, ainda estamos usando a equação (1∗). Como ela eventualmente para, então temos:

K f = 0

K i = 4956.8   J

4956.8 + W o u t r a = 0

W o u t r a = - 4956.8   J

- 4956.8 = - f k ( 82.0 )

f k = 1982.7   N

Resposta

  1. v 2 = 30.4   m / s
  2. 12.8 m/s
  3. f k = 1982.7   N

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