Enunciado

Uma pedra de 0,050 kg se move dá origem ao ponto(3,0 m, 5,0 m) em um sistema de coordenadas no qual o sentido positivo do eixo Oy é de baixo para cima. a) A pedra inicialmente se move horizontalmente dá origem ao ponto(3,0m, 0) e a seguir ela se move verticalmente do ponto (3,0 m, 0) ao ponto (3,0, 5,0 m).Faça um esboço da trajetória da pedra no plano xy. Qual é o trabalho realizado pela força gravitacional durante esse deslocamento?b) Em vez de a trajetória indicada na parte (a), suponha que a pedra inicialmente se move verticalmente dá origem ao ponto (0, 5,0m) e a seguir se move horizontalmente de (0, 5,0 m) ao ponto (3,0, 5,0 m). Faça um esboço da trajetória da pedra no plano xy. Qual o trabalho realizado pela força gravitacional durante esse deslocamento? c) Comparando suas respostas dos itens (a) e (b), você pode dizer se a força gravitacional é conservativa ou não conservativa?Explique

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Nesta tarefa, calculamos o trabalho da gravidade quando a rocha é transferida para o mesmo ponto, mas de maneira diferente. O trabalho é definido como o produto escalar da força pelo vetor deslocamento.

W   =   ∫ F d s

a) Na figura abaixo podemos ver o movimento da rocha, primeiro ela se move ao longo do eixo x em 3 m e depois se move ao longo do eixo y em 5m. O trabalho total realizado na rocha é igual à soma dos trabalhos W 1   e   W 2

W 1 = w s = 0 J

W 2 = - w s 2

W 2 = - m g s 2

W 2 = - 0.05 ( 9.81 ) ( 5 )

W 2 = - 2.45   J

O trabalho total para a rota 1 é:

W t o t a l = W 1 + W 2

W t o t a l = 0 - 2.45 J

W t o t a l = - 2.45 J

Passo 2

b) Na figura abaixo podemos ver o movimento da rocha, primeiro ela se move ao longo do eixo y em 5m e depois se move ao longo do eixo x em 3m. O trabalho total realizado sobre a rocha é igual à soma dos trabalhos W 1   e   W 2

W 2 = w s 2 =   0   J

W 1 = - w s 1

W 1 = - m g s 1

W 1 = - 0.05 ( 9.81 ) ( 5 )

W 1 = - 2.45   J

O trabalho total para a rota 2 é:

W t o t a l = W 2 + W 1

W t o t a l = 0 - 2.45   J

W t o t a l = - 2.45   J

Passo 3

c) O trabalho total dos dois caminhos diferentes é igual:

W t o t a l - 1 = W t o t a l - 2

d) A força gravitacional é uma força conservativa porque o trabalho feito para caminhos diferentes, mas o mesmo ponto final, é o mesmo.

Resposta

  1. -2.45 J
  2. -2.45 J
  3. W t o t a l - 1 = W t o t a l - 2

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