Enunciado

A experiencia de Tolman-Stewart (1916) demonstrou que as cargas livres de um metal são negativas e forneceu um método quantitativo para a determinação da razão q / m entre o modulo da carga e a massa do portador de carga. A experiencia consiste em interromper repentinamente a rotação de um carretel com um fio enrolado e medir a diferença de potencial produzida entres suas extremidades. Em um modelo simplificado dessa experiencia, considere uma barra metálica de comprimento L que se desloca com uma aceleração a → da esquerda para a direita. Inicialmente, as cargas se deslocam para a parte esquerda da barra, produzindo um campo elétrico E → ao longo da barra. No estado estacionário, esse campo exerce uma força sobre as cargas livres, acelerando-as através da barra. (a) Aplique a relação ∑ F → = m a → para as cargas livres a fim de obter q / m em termos do modulo do campo elétrico induzido E →   e da aceleração a → . (b) Supondo que todas as cargas livres da barra metálica possuam a mesma aceleração, o campo elétrico E → é o mesmo em todos os pontos da barra. Use o fato para reescrever a expansão de q / m em termos da diferença de potencial V b c entre as extremidades da barra (Figura 25.44). (c) Se as cargas livres possuem um sinal negativo, qual das extremidades da barra, b ou c, estará a um potencial mais elevado? (d) Para uma barra de comprimento igual a 0,50 m e supondo qye as cargas livres sejam elétrons (carga q = - 1,60 × 10 - 19   C , massa 9,11 × 10 31   k g ), qual deve ser a aceleração necessária para produzir uma diferença de potencial igual a 1,0 mV entre as extremidades da barra? (e) Discuta a razão pela qual, na experiencia real, se usou m fio fino girando enrolado em um carretel em vez de uma barra com aceleração linear, como em nosso modelo simplificado.

Passo 1

Bom, galera, aqui vamos seguir as etapas especificadas no problema.

Passo 2

  1. Temos que:
  2. ∑ F = m a = q E

    Que nos dá:

    q m = a E

    Passo 3

  3. Se o campo elétrico é constante,
  4. V b c = E L

    E

    q m = a L V b c

    Passo 4

  5. As cargas gratuitas são "deixadas para trás", de modo que a extremidade esquerda da haste é carregada negativamente, enquanto a extremidade direita é carregado positivamente. Assim, o ponto certo, ponto c, está no maior potencial.
  6. Passo 5

  7. Agora, calculando qual é a aceleração necessária para produzir uma diferença de potencial igual a 1,0 mV entre as extremidades da barra, fazemos:
  8. a = V b c q m L = 1,0 × 10 - 3   V ( 1,6 × 10 - 19   C ) ( 9,11 × 10 - 31   k g ) ( 0,50 m ) = 3,5 × 10 8   m / s 2

    Passo 6

  9. A realização do experimento de forma rotacional permite manter o aparato experimental em uma área localizada - enquanto uma aceleração como a obtida em (d), se linear, teria rapidamente o aparato movendo-se em altas velocidades e grandes distâncias. Além disso, o carretel rotativo de arame fino pode ter muitas voltas de arame e o potencial total é a soma dos potenciais em cada tum, o potencial em cada tum vezes o número de voltas.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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