Enunciado

Um cilindro metálico, de raio a, está apoiado sobre um suporte isolante ao longo do eixo de um longo tubo cilíndrico metálico, de raio b. A carga positiva por unidade de comprimento no cilindro é λ e existe uma igual quantidade de carga negativa por unidade de comprimento no cilindro externo.

a)Determine o potencial V(r) para as regiões i)rb. (Sugestão; o potencial total é dado pela soma dos potenciais de cada condutor.) Considere V=0 para r=b.

b)Mostre que o potencial do cilindro interno em relação ao cilindro externo é dado por:

V a b = λ 2 π ϵ o l n b a

c)Use a equação E = - ∂ V ∂ r e o resultado do item a) para mostrar que o módulo do campo elétrico em qualquer ponto entre os dois cilindros é dado por

E ( r ) = V a b l n ( b / a ) 1 r

d)Qual seria a diferença de potencial entre os dois cilindros se o cilindro externo não tivesse nenhuma carga líquida?

Passo 1

letra a)

O potencial fora do cilindro é dado por

V = λ 2 π ϵ o l n r o r

r é distância a partir do eixo do cilindro e r o é a distância do eixo até o ponto onde V=0.

Então r o = b

V = λ 2 π ϵ o l n b r

O potencial dentro do cilindro tem o mesmo valor que na superfície.

Passo 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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