Enunciado

Na Fig. 33-76, um feixe de luz não polarizada atravessa um conjunto de três filtros polarizadores cujas direções de polarização são θ 1 = 20 ° ,   θ 2 = 60 ° e θ 3 = 40 ° . Que fração da luz incidente atravessa o conjunto?

Passo 1

E aí meus caros(as)! A moda da vez agora é a questão 101!

Bem! E o que a gente tem aqui é mais um probleminha sobre luz não polarizada atravessando filtros polarizadores.

O raciocício é o seguinte! Considerando que I 0 é a intensidade de luz não polarizada chegando no pimeiro filtro, pela regra da metade temos que:

I 1 = 1 2 I 0

Onde I 1 é a intensidade de luz emergindo do primeir filtro.

Passo 2

Só que quando essa intensidade I 1 emerge do primeir filtro ela vai vir e incidir sobre o segundo filtro. E a nova intensidade emergindo do segundo filtro vai poder ser dada pela regra do cosseno ao quadrado como:

I 2 = I 1 cos 2 ⁡ θ '

Onde θ ' é o primeiro ângulo de polarização. Pra finalizar, a luz vem do segundo filtro e incide sobre o terceiro filtro, sendo sua intensidade dada por...

I = I 2 cos 2 ⁡ θ ' '

Onde θ ' ' é o segundo ângulo de polarização. A intensidade global vai ser igual então, à:

I = I 2 cos 2 ⁡ θ ' '

I = I 1 cos 2 ⁡ θ ' cos 2 ⁡ θ ' '

I = 1 2 I 0 cos 2 ⁡ θ ' cos 2 ⁡ θ ' '

Passo 3

Agora, vamos tratar de obter os ângulos de polarização...

Pela figura do enunciado, podemos ver que θ ' é dado por...

θ ' = θ 2 - θ 1

θ ' = 60 ° - 20 °

θ ' = 40 °

Já o ângulo θ ' ' vai ser igual à:

θ ' ' = θ 3 + ( 90 ° - θ 2 )

θ ' ' = 40 ° + ( 90 ° - 60 ° )

θ ' ' = 70 °

Obtidos os ângulos, é só substituir na fórmula do P a s s o   2 :

I = 1 2 I 0 cos 2 ⁡ θ ' cos 2 ⁡ θ ' '

I = 1 2 I 0 cos 2 ⁡ 40 ° cos 2 ⁡ 70 °

I = 0,034 I 0

I I 0 = 0,034

E obtemos a razão entre a luz transmitida e a luz não polarizada incidente.

Resposta

I I 0 = 0,034

Exercícios de Livros Relacionados

Desenhe um diagrama para explicar como os óculos de sol Polaróide reduzem o clarão da luz solar refletido em uma superfície horizontal plana, tal como a superficie de uma piscina. ...
Seja 0 o ångulo entre os eixos de transmissão de duas placas polarizadoras. Luz não polarizada de intensidade I incide na primeira placa. Qual é a intensidade da luz transmitida at...
Um feixe de luz polarizada passa por um conjunto de dois filtros polarizadores. Em relação à direção de polarzação da luz indicente, as dreções de polarizaçã dos fltros são θ para ...
Na Fig. 33-41, um feixe de luz não polarizada, com uma intensidade de 43 W / m 2 atravessa um sistema composto por dois filtros polarizadores cujas direções fazem ângulos θ 1   =  ...
Na Fig. 33-41, um feixe luminoso com uma intensidade de 43   W / m 2 e a polarização paralela ao eixo y atravessa um sistema composto por dois filtros polarizadores cujas direções ...
Na Fig. 33-40, um feixe de luz inicialmente não polarizada atravessa três filtros polarizadores cujas direções de polarização fazem ângulos de θ 1   = θ 2   = θ 3   =   50 º º com ...
Queremos fazer a direção de polarização de um feixe de luz polarizada girar de 90 ° fazendo o feixe passar por um ou mais filtros polarizadores. (a) Qual é o número mínimo de filtr...
Um feixe de luz não polarizada com uma intensidade de 10 m   W / m 2 atravessa um filtro polarizador como na Fig. 33-11. Determine(a) a amplitude do campo elétrico da luz transmiti...
Na Fig. 33-42, um feixe de luz não polarizada atravessa um conjunto de três filtros polarizadores que transmite 0,0500 da intensidade luminosa inicial. As direções de polarização d...
Na Fig. 33-40, um feixe de luz inicialmente não polarizada atravessa três filtros polarizadores cujas direções de polarização fazem ângulos de θ 1 = 40 ° , θ 2   = 20 ° , θ 3   =  ...
Na Fig. 33-42, um feixe luz não polarizada passa por um conjunto de três filtros polarizadores. Os ângulos θ 1 ,   θ 2 e   θ 3 das direções de polarização são medidos no sentido an...
Na Fig. 33-42, um feixe de luz não polarizada atravessa um conjunto de três filtros polarizadores. Os ângulos θ 1 ,   θ 2   e   θ 3 , das direções de polarização são medidos no sen...