Enunciado

Na Fig. 35-50a, as ondas associadas aos raios 1 e 2 estão inicialmente em fase e têm o mesmo comprimento L e índice de refração n. Os raios são refletidos por espelhos para um ponto em comum P, situado em uma tela. Suponha que seja possível fazer L variar de 0 a 2400nm. Suponha também que, de L=0 até L=900nm, a intensidade I da luz no ponto P varie com L da forma indicada na Fig.35-51. Para que valores de L maiores que 900nm a intensidade I(a) é máxima e (b) é zero? (c) que múltiplo de λ corresponde à diferença de fase entre os raios no ponto P para L=1200 nm ?

figura 35-51

Passo 1

Antes temos que saber quando a interferência entre duas ondas é destrutiva, isso ocorre quando a diferença de fase ϕ for um múltiplo de π da forma:

ϕ = 2 m + 1 π   o n d e   m = 0,1 , 2,3 … .

  1. Quando observamos o gráfico 35-51, temos que se atentar que ele é periódico com um período de Δ L = 1500   n m , por consequência o próximo máximo depois de 900   n m   será 1500 n m .
  2. Passo 2

  3. Se a intensidade é máxima em L = 1500   n m e é periódica, nós teremos o mínimo quando L = 1500   n m + Δ L 2 = 1500   n m + 750   n m = 2250   n m
  4. Passo 3

  5. Se em 1500   n m   nós temos um comprimento de onda em L = 1200   n ó s   t e r e m o s    

Δ L L = 1200 1500 = 0,80   c o m p r i m e n t o s   d e   o n d a

Resposta

a) 1500 n m

b) 2250   n m

c) 0,80   c o m p r i m e n t o s   d e   o n d a

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