Enunciado

Na figura, uma barra fina A B de peso desprezível e comprimento L está presa a uma parede vertical poe uma dobradiça no ponto A e é sustentada no ponto B por um fio fino B C que faz um ângulo θ com a horizontal. Um bloco de peso P pode ser deslocado para qualquer posição ao longo da barra; sua posição é definida pela distância x da parede ao seu centro de massa. Determine, em função de x , (a) a tensão do fio e as compontentes (b) horizontal e (e) vertical

da força que a dobradiça exerce sobre a barra no ponto A .

Passo 1

  1. Assim como na questão 28, vamos olhar para as forças exercidas sobre a viga:
  2. Nesse caso, vamos desprezar o peso da viga (indicado como igual a 200 N na figura), pois assim determina o enunciado!

    Do equilíbrio de torques com relação à dobradiça, vem:

    T L s e n θ = P × x

    Então:

    T = P × x L s e n θ

    sendo P o peso do bloco.

    Passo 2

  3. Do equilíbrio horizontal das forças que atuam na viga, a gente tem:

f x = T c o s θ = P x L s e n θ cos ⁡ θ = P x L t a n θ

Passo 2

(c)Do equilíbrio vertical das forças sobre a viga, finalmente, temos:

f y = P - P x L s e n θ × s e n θ = P ( 1 - x L )

Resposta

(a)   P × x L s e n θ

(b)   P ( 1 - x L )

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