A FIGURA EX23.10 é a vista superior de um quarto. Conforme você caminha ao longo da parede oposta ao espelho (ou seja, ao longo do eixo x), sobre que faixa de valores de x você enxergará a seta azul inteira no espelho?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo beleza? Espero que sim.

Nessa questão temos que você anda na parede oposta do espelho e queremos saber pra quais valores de x você vê a seta completa.

Passo 2

Pra saber isso, fazemos uma linha que liga o a parte final do espelho com a parte final da seta e a parte inicial do espelho com a parte inicial da seta. A região entre essas duas linhas vai ser a região que veremos a seta completa.

Vamos ficar com o desenho

Essa linha acima temos o espelho e a seta é a seta azul. Fazendo as linhas que tinha falado, vamos ter uma linha vermelha, que é a região onde podemos ver a seta completa. Agora vamos descobrir quanto vale essa região.

Passo 3

Observando o desenho, temos que os triângulos A B C ^ e C D E ^ são semelhantes por terem dois ângulos e um lado em comum. Assim, podemos calcular a tangente desse ângulo

2 1 = 1 x

x = 1 2 = 0,5

Como o total é 1, temos que a linha vermelha vai ter comprimento 0,5 e a faixa de valores de x que podemos ver a seta azul completa será de 0 ≤ x ≤ 0,5 .

Resposta

A faixa de valores será 0 ≤ x ≤ 0,5 .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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