Enunciado

Os fios de aquecimento de um aquecedor elétrico de 1,00 kW ficam em brasa a uma temperatura de 900°C. Supondo que 100% do calor liberado seja devido à radiação e que os fios atuem como emissores de corpos negros, qual é a área efetiva da superfície irradiante? (Suponha uma temperatura ambiente de 20°C.)

Passo 1

A potência irradiada por uma superfície para o ambiente é dado pela lei de Stefan-Boltzmann:

P = e σ A ( T 4 - T 0 4 )

Como o fio é um emissor de corpo negro e = 1 , ele vai irradiar toda a energia para o ambiente na forma de ondas eletromagnéticas, a questão é q o ambiente em uma temperatura qualquer também irá irradiar, e por isso a diferença na equação.

Isolando a área ficamos com:

A = P e σ T 4 - T 0 4

Como o enunciado nos dá a potencia dos fios e sabemos σ e as temperaturas, basta substituirmos tudo para encontrarmos a área da superfície dos fios:

A = 1.00 k W 1 5.6703 × 10 - 8 W m 2 . K 4 1173 K 4 - 293 K 4

A = 93.5 c m 2

Resposta

A = 93.5 c m 2

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