Enunciado

Fonte em movimento versus ouvinte em movimento. (a) Uma fonte sonora que produz ondas de 1,00 kHz se desloca na direção de um ouvinte estacionário em uma velocidade igual à metade da velocidade do som. Que frequência o ouvinte escutará? (b) Suponha que, em vez disso, a fonte esteja parada e o ouvinte esteja se movendo na direção da fonte com uma velocidade igual à metade da velocidade do som. Que frequência o ouvinte escutará? Qual é a relação entre sua resposta e a do item (a)? Explique fisicamente por que as duas respostas diferem.

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para solucionarmos o problema em questão, utilizaremos os conhecimentos sobre efeito Doppler que foram adquiridos ao longo do capitulo 16.

Utilizaremos a seguinte equação para solucionarmos os problemas propostos, e o seguinte dado:

f L = v + v L v + v s f s

f s = 1   k H z

Passo 2

(a) Para encontrarmos a frequência que o ouvinte escutará a fonte sonora, utilizaremos a equação mostrada anteriormente, com os seguintes dados fornecidos. Observando que a velocidade do ouvinte estacionário é a metade da do som:

v s = - 344 2 = - 172   m / s  

v L = 0

Substituindo os valores na equação, encontraremos a frequência:

f L = 344 344 - 172 1000

f L = 2   k H z

Passo 3

(b) Para encontrarmos a frequência que o ouvinte escuta a fonte estacionaria com o ouvinte se movimentando em direção a ela, utilizaremos a equação mostrada anteriormente, com os seguintes dados fornecidos:

v s = 172   m / s  

v L = 0

Substituindo os valores na equação, encontraremos a frequência:

f L = 344 + 172 344 1000

f L = 1,5   k H z

Passo 4

Portanto, a frequência encontrada pelo apito B será de f L = 1500   H z . A resposta encontrada é muito inferior a resposta encontrada em (a), pois, o que determina o efeito é velocidade da fonte e do ouvinte em relação ao ar, e não a velocidade relativa da fonte e do ouvinte, um em relação ao outro.

Resposta

  1. Portanto, a frequência encontrada é f L = 2   k H z
  2. A frequência encontrada pelo apito B será de f L = 1500   H z . A resposta encontrada é muito inferior a resposta encontrada em (a), pois, o que determina o efeito é velocidade da fonte e do ouvinte em relação ao ar, e não a velocidade relativa da fonte e do ouvinte, um em relação ao outro.

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a) Uma fonte sonora que produz ondas de 1,0 k H z se desloca na direção de um ouvinte estacionário em uma velocidade igual à metade da velocidade do som. Que frequência o ouvinte escutará? b) suponha