Enunciado

a) Uma fonte sonora que produz ondas de 1,0 k H z se desloca na direção de um ouvinte estacionário em uma velocidade igual à metade da velocidade do som. Que frequência o ouvinte escutará? b) suponha que, em vez disso, a fonte esteja parada e o ouvinte esteja se movendo na direção da fonte com uma velocidade igual à metade da velocidade do som. Que frequência o ouvinte escutará? Como sua resposta se compara à do item (a)? Explique fisicamente por que as duas respostas diferem.

Passo 1

a) Beleza, vamos usar a equação do efeito Doppler para calcularmos a frequência da onda escutada pelo ouvinte:

f O = v + v O v + v F f F

Como a fonte se aproxima do ouvinte, precisamos alterar o sinal na equação:

f O = v + v O v - v F f F

E como o ouvinte está parado, v O = 0 :

f O = v v - v F f F

Passo 2

Substituindo os valores na equação, já que todos os que precisamos já foram dados no enunciado:

f O = 344   m / s 344   m / s - 172   m / s ( 1000   H z ) = 2000   H z  

Passo 3

b) Nesse caso, o ouvinte que se aproxima da fonte, e a fonte está parada, o sinal no numerador não fica negativo, e v F = 0 , a equação do efeito Doppler fica então:

f O = v + v O v f F

Passo 4

Substituindo os valores de novo:

f O = 344   m / s + 172   m / s 344   m / s ( 1000   H z ) = 1500   H z

Passo 5

c) Como a gente pode ver os valores deram diferente, porque o que determina o efeito Doppler é a velocidade de cada um, fonte e ouvinte, em relação ao ar, que é o meio em que a onda se propaga e não a velocidade relativa entre eles.

Resposta

a   2000   H z

b   1500   H z

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