Um gás monoatômico é comprimido adiabaticamente para k de seu volume inicial. Qual ou quais das grandezas abaixo sofrem variação? Em caso afirmativo, ela aumenta ou diminui, e por qual fator? Ern caso negativo, por que não? a. A velocidade nns. b. O livre caminho médio. c. A energia térmica do gás. d. O calor específico molar a volume constante.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Vamos usar v r m s = 3 k B T / m . Para um processo adiabático:

T f V f γ - 1 = T i V i γ - 1 ⇒ T f = T i V i V f γ - 1 ⇒ T f = T i ( 8 ) 5 3 - 1 = 4 T i

A raiz quadrada da velocidade média aumenta por um fator de 2 com um aumento na temperatura.

Passo 2

Letra b:

Vamos usar λ = 4 2 π N V r 2 - 1 . Uma diminuição no volume diminui o livre caminho médio por um fator de 1/8.

Passo 3

Letra c:

Para um processo adiabático:

T f V f γ - 1 = T i V i γ - 1 ⇒ T f = T i V i V f γ - 1 = T i ( 8 ) 5 3 - 1 = 4 T i

Como a diminuição do volume aumenta T f , a energia térmica aumenta por um fator de 4.

Passo 4

Letra d:

O calor específico molar em volume constante é C V = 3 2 R , uma constante. Isso não muda.

Resposta

  1. A raiz quadrada da velocidade média aumenta por um fator de 2 com um aumento na temperatura.
  2. Vamos usar λ = 4 2 π N V r 2 - 1 . Uma diminuição no volume diminui o livre caminho médio por um fator de 1/8.
  3. Como a diminuição do volume aumenta T f , a energia térmica aumenta por um fator de 4.
  4. O calor específico molar em volume constante é C V = 3 2 R , uma constante. Isso não muda.
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