Enunciado

Os gases que se expandem ao deixar o cano de um rifle

também contribuem para o recuo. Uma bala de calibre 30 possui

massa igual a 0,00720 kg e velocidade de 601 m/s em relação ao

cano, quando disparada de um rifle com massa igual a 2,80 kg.

Um rifle apoiado frouxamente recua com velocidade de 1,85 m/s

em relação à Terra. Calcule o momento linear dos gases de pro-

pulsão em relação a um sistema de coordenadas fixo na Terra, no

momento em que eles abandonam a boca do rifle.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Temos que a massa da bala é m=0.00720kg , sua velocidade relativa ao cano é v b m =601m/s, a massa do refletor é m=2.80kg, sua velocidade em relação ao solo é v r =1,85m/s

Passo 2

Sabemos que o momento total de um sistema é a soma vetorial dos momentos das partículas individuais que compõem o sistema:

p _ = p _ A + p _ B + . . .   ( 1 )

Onde os momentos de uma partícula são dados por:

p _ = m v _     ( 2 )

Também sabemos, para um sistema isolado, que o momento do sistema é conservado, então:

p _ =   c o n s t a n t e

Uma vez que o refletor está solto, então o sistema (refletor, projétil e gás propulsor) é isolado.

Além disso, como o sistema estava parado antes do disparo, o momento do sistema antes do disparo é:

p 1 _ = 0

Aplicando a conservação do momento, o momento do sistema após o disparo é:

p 2 _ = 0     ( 3 )

Tomamos a direção da bala como a direção positiva.

Calculamos a velocidade da bala em relação ao solo da seguinte forma:

v b _ = v _ b m + v _ r = 601 - 1.85 = 599.15   m / s

Substituindo por v⃗b ​ e mb​ na equação (2), obtemos:

p _ b = ( 0.00720 ) ( 599.15 ) = 4.314   k g ∙ m / s

Para o refle, colocamos nossos valores para v⃗r​ e m r ​ na equação (2), então obtemos:

p _ b = ( 2.80 ) ( - 1.85 ) = - 5.18   k g ∙ m / s

p _ r + p _ b + p _ g = 0

− 5.18 + 4.314 + p _ g ​ = 0

p _ g = 5.18 - 4.314 = 0.866   k g ∙ m / s na direção da bala.

Resposta

0.866   k g ∙ m / s na direção da bala.

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