Enunciado

Uma lâmpada de   120   V   com dois filamentos pode operar em três níveis de potência: 100 ,   200   e   300   W . Um dos filamentos queima. Depois disso, a lâmpada funciona com a mesma luminosidade (dissipa a mesma potência) que antes quando o interruptor está na posição de menor luminosidade ou na posição de maior luminosidade, mas não acende quando o interruptor está na posição intermediária.

(a) De que forma estão ligados os filamentos nas três posições do interruptor?

(b) Qual é a resistência do filamento de menor resistência?

(c) Qual é a resistência do filamento de maior resistência?

Passo 1

Letra a:

Se a lâmpada não acende na posição intermediária isso quer dizer que ali não passa corrente. E como acende nas outras duas posições, quer dizer que nessas duas opções o fio não foi cortado. Sendo assim os filamentos de maior e menor luminosidade estão associados em série, e esses dois estão associados em paralelo com o de luminosidade intermediário.

Saca só esse desenho que mostra isso:

Se o fio da direita for cortado (ou seja, quando um filamento queima e rompe o fio) a corrente vai passar apenas no fiio da esquerda. Assim as lâmpadas de menor e maior luminosidade acenderão e a de luminosidade intermediária não.

Passo 2

Letra b:

Para saber a resistência dos outros filamentos vamos usar a relção entre potência dissipada e tensão:

P = V 2 R

Isolando a resistência R do lado esquerdo:

R = V 2 P

Então quem dissipa mais potência tem uma resistência menor. Então usando P = 100 W e V = 120 V temos:

R = 120 2 100 = 144   Ω

Certo?

Passo 3

Letra c:

Então, pensando da mesma forma, quem dissipa menos potência tem uma resistência maior. Usando P = 300 W e a mesma tensão temos:

R = 120 2 300 = 48 Ω

Resposta

a )   m e n o r   e   m a i o r   l u m i n o s i d a d e   e m   s é r i e ;

e s s e s   d o i s   e m   p a r a l e l o   c o m   o   f i l a m e n t o   d e   l u m i n o s i d a d e   i n t e r m e d i á r i a .

b ) 144 Ω

c ) 48 Ω

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