Enunciado

Um lboco pesado de madeira está sobre uma mesa horizontal plana e uma bala é disparada horizontalmente sobre ele, ficando encravada no bloco. Qual a distância que o bloco percorrerá ate parar? A massa da bala é 10,5 g , a massa do bloco é   10,5 k g , a rapidez de impacto da bala é 750 m / s e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0,220 . Suponha que a bala não faça o bloco girar.

Passo 1

Bora lá! O que tá acontecendo aí? A bala vai atingir o bloco e ficar alojada nele, e eles vão passar a andar juntos. Mas por causa do atrito, eles vão perder energia e parar. Queremos achar a distância que o bloco consegue percorrer até parar!

Passo 2

Primeiro, como em qualquer questão de colisões, vamos usar conservação da quantidade de movimento.

m v 0 = ( M + m ) v

0.0105 v 0 = ( 0.0105 + 10.5 ) v

v = 0.0105 × 750 10.5105 ≈ 0.75 m / s

Passo 3

Agora, o conjunto tem energia cinética. Quem vai ser responsável por parar esse bloco? O trabalho do atrito!

E c i n = W f a t

M + m v 2 2 = F a t Δ x

F a t = μ N = μ ( M + m ) g

M + m v 2 2 = μ ( M + m ) g Δ x

Δ x = v 2 2 μ g

Δ x = 0.75 2 2 × 0.220 × 9.81

Δ x = 0.13 m

Δ x = 13 c m

Resposta

Δ x = 13 c m

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