1.

Uma bola de massa m , com velocidade de 24   m / s que faz um ângulo de 60 ° com a horizontal, atinge o centro de uma placa, também de massa m , que se encontra inicialmente em repouso. Durante a colisão não há atrito e, devido à colisão, podemos considerar que a placa se move apenas verticalmente. Considerando esta colisão elástica, determine:

a Que grandezas são conservadas nesta colisão. Justifique.

b A direção e sentido dos vetores impulso atuando sobre a placa e sobre a bola.

c   O vetor velocidade final de ambas as massas, bola e placa, logo após o impacto.

d O vetor força média que atuou na bola sabendo que o tempo da colisão foi de 10 - 5   s .

Resolução
2.

Uma bolinha de massa m e velocidade 13   m/s colide com outra bolinha de massa m (inicialmente em repouso) como mostra a figura abaixo. Considere que o choque é elástico (a energia mecânica se conserva) e que cos ⁡ θ = 12 13 .

a Escreva as equações de conservação de E M e de Q .

b Calcule as velocidades finais.

Resolução
3.

Um bloco de massa M está em equilíbrio preso a uma mola ideal, de constante elástica k , inicialmente em sua posição relaxada, como mostra a figura. Uma bala de massa m com velocidade horizontal de módulo v 0 colide com esse bloco de modo que a bala retorna após a colisão no sentido oposto com velocidade de módulo v 0 / 2 .

Considere que: a colisão é instantânea; que a mola é ideal; que a resistência do ar é desprezível; e que a gravidade tem módulo g conhecido.

Determine, em função dos dados do problema:

c A razão m / M para que a colisão seja elástica.

Resolução
4.

Dois pêndulos de comprimento L = 2,5   m estão suspensos juntos conforme a figura abaixo. O pêndulo 1 (de massa m 1 = 1,0   k g ) é solto a partir do repouso de uma altura h = 80   c m enquanto que o pêndulo 2 (de massa m 2 = 3,0   k g ) está em repouso na posição vertical.

Considerando inicialmente que a colisão é elástica determine:

a A velocidade do pêndulo 1 imediatamente antes do choque.

b A velocidade de cada pêndulo imediatamente depois do choque.

Dado: g = 10   m / s 2 .

Resolução
5.

Considere um choque frontal entre duas bolinhas, como esquematizado na figura abaixo ( m 1 = 1   kg ; m 2   =   2   kg ; v 1 = 4   m/s ; v 2 = 2   m/s ):

a Supondo que a colisão seja elástica (a energia mecânica se conserva), calcule as velocidades após o choque.

Resolução
6.

Um bloco de massa M está em equilíbrio preso a uma mola ideal, de constante elástica k , inicialmente em sua posição relaxada, como mostra a figura. Uma bala de massa m com velocidade horizontal de módulo v 0 colide com esse bloco de modo que a bala retorna após a colisão no sentido oposto com velocidade de módulo v 0 / 2 .

Considere que: a colisão é instantânea; que a mola é ideal; que a resistência do ar é desprezível; e que a gravidade tem módulo g conhecido.

Determine, em função dos dados do problema:

a) a velocidade V do bloco de massa M imediatamente após a colisão.

b) a compressão máxima da mola.

c) a razão m / M para que a colisão seja elástica.

Resolução
7.

Um corpo de massa m 1 desce, a partir do repouso, uma rampa semiesférica de raio R sem atrito, partindo da mesma altura do centro rampa. Ao chegar no ponto mais baixo ele colide com outro corpo de massa m 2 = 2 m 1 que se encontrava ali em repouso. Considere a colisão elástica e com Σ   F e x t = 0 . Encontre a altura H f que o corpo 2 sobe em função de R .

Tome g = 10   m / s 2 .

Resolução
8.

Um bloco A, com massa de 2,0 k g , que estava se movendo com uma velocidade de 5,0 m / s no sentido positivo de eixo x , sofre uma colisão elástica com um bloco B , inicialmente em repouso. Se a massa do bloco   B é muito maior que a do bloco A , a velocidade do bloco A após a colisão é:

  1. Zero.
  2. + 10 m / s .
  3. - 10 m / s .
  4. + 5 m / s .
  5. - 5 m / s .
Resolução
9.

Em um experimento, um projétil de massa m e velocidade v atinge um bloco de massa M suspenso por um fio e inicialmente em repouso. Depois da colisão, o projétil se aloja no bloco e o conjunto atinge uma altura h 1 .

  1. Calcule a altura h 1 .
  2. Calcule a energia dissipada na colisão.
  3. Em outro experimento, uma bola de massa m e velocidade v colide elasticamente com um bloco de massa M suspenso por um fio e inicialmente em repouso. O bloco então atinge uma altura h 2 .

  4. Calcule a razão entre as alturas h 1 e h 2 .
Resolução
10.

Uma bola de massa m = 0,5   k g é presa a um pino por um fio leve e inextensível de 0,8 m de

comprimento. A bola é abandonada quando o fio está na horizontal. Na parte mais baixa da sua trajetória, a bola atinge um bloco de massa M = 2   k g , inicialmente em repouso sobre uma superfície áspera. A colisao entre eles pode ser considerada perfeitamente elástica. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,16 . Considere a aceleração gravitacional g = 10 m / s ² .

  1. Qual é o trabalho realizado por cada força atuando sobre a bola até o momento logo antes da colisão?
  2. Qual é a velocidade de cada corpo depois da colisão?
  3. Até que altura sobe a bola após a colisão?
  4. Qual é o trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco até parar?
  5. Qual é a distância percorrida pelo bloco?
Resolução
11.

Dentro de uma câmara, temos uma névoa formada por gotículas d'água em suspensão, com uma densidade η . Considere um cubo de massa M, se deslocando horizontalmente sem atrito sobre um trilho neste ambiente, com uma velocidade inicial de módulo v o e direção perpendicular a uma de suas faces, de área A. Despreze a resistência com o ar e o atrito com o trilho.

  1. Se o corpo absorver a água ao longo de sua passagem, apenas pela face frontal, percorrendo uma distância d , qual vai ser sua velocidade final?

b) Qual a variação de energia do sistema?

c)Considere agora que no lugar de gotículas d'água, temos cristais de gelo, que sofrem colisões elásticas com a superfície do corpo. Considerando que a densidade da névoa é a mesma do caso anterior, qual a velocidade do corpo, decorrido um tempo τ do início do deslocamento?

Dê suas respostas em termos d ,   M ,   v o ,   A ,   τ   e   η   .

Resolução
12.

As duas massas à direita, m 2 e m 3 conforme mostra figura abaixo, estão ligeiramente separadas e inicialmente em repouso; a massa da esquerda m 1 incide sobre as outras duas com velocidade v 0 . Supondo que as colisões sejam diretas e elásticas:

(a) Achar a velocidade que a segunda massa m 2 adquire. Considerar o choque elástico e frontal.

(b) Achar a velocidade que a última massa m 3 adquire.

(c) Mantendo m 1 e m 3 constantes, calcule o valor de m 2 para que a velocidade do terceiro corpo seja máxima.

Resolução
16.

Dois objetos se encontram sobre uma superfície horizontal sem atrito. Um objeto de 2,50 kg de massa colide elasticamente com outro de 3,60 kg que, inicialmente, está em repouso. O objeto mais leve possui, após a colisão, uma rapidez de 4,00 m/s e se move formando um ângulo θ 1 em relação à sua direção original; o objeto mais pesado possui uma rapidez de 2,50 m/s e se move formando um ângulo θ 2 , conforme é mostrado na figura.

(a) Explique se o momento do objeto mais leve se conserva ou não.

(b) Determine a rapidez inicial do objeto mais leve.

(c) Calcule os ângulos θ 1 e θ 2

Resolução
17.

Dois blocos de massas iguais deslizam sobre uma superfície horizontal de maneira que o atrito entre eles e a superfície é desprezível. O movimento acontece na presença do campo gravitacional terrestre. Os módulos das velocidades iniciais dos blocos são tais que v 1 i   =   2 v 2 i . O bloco 2 carrega consigo uma mola (ver figura abaixo) de constante elástica k cuja massa é desprezível.

No instante em que a compressão da mola é máxima, podemos afirmar que

( a ) o momento linear total é idêntico ao da situação inicial mas a energia cinética não.

( b ) o momento linear total é idêntico ao da situação inicial e a energia cinética também.

( c ) o momento linear total não é idêntico ao da situação inicial mas a energia mecânica sim.

( d ) o momento linear total não é idêntico ao da situação inicial e a energia potencial elástica aumentou.

( e ) nenhuma das outras alternativas.

Resolução
18.

Um disco de massa m colide com um bloco de massa M na ausência de forças externas. Após a colisão, o bloco adquire momento linear na direção x e a componente y do momento linear do disco é conservada (veja a figura abaixo). Admitindo que a colisão é elástica, podemos afirmar que:

( a ) o ângulo de incidência α do disco é igual ao ângulo de reflexão β .

( b ) o ângulo de reflexão β não depende da relação das massas do disco e do bloco.

( c ) o ângulo de reflexão β é menor que o ângulo de incidência α .

( d ) o ângulo de reflexão β é maior que o ângulo de incidência α .

( e ) o ângulo de reflexão β é zero.

Resolução
19.

Você observa um carro a 40   k m / h colidindo frontalmente com uma bola de tênis, lançada contra ele a 20   k m / h . Você observa que a bola é rebatida pelo carro na mesma direção na qual ela incidiu. A velocidade final da bola observada por você será aproximadamente de:

Resolução
20.

Um átomo de hidrogênio ( H ) , movendo-se com velocidade v → = v 0 i ^ , colide elasticamente com uma molécula de hidrogênio ( H 2 ) em repouso, sofrendo uma deflexão de 90 o .

(a) Calcule o valor numérico do ângulo θ , em graus, da figura entre a direção do movimento da molécula após a colisão e a direção inicial de movimento do átomo.

(b) Calcule os módulos das velocidades do átomo ( v a ) e da molécula ( v m ) após a colisão em termos de v 0 .

Resolução
21.

Uma pequena esfera de massa m desliza ao longo do eixo x em uma mesa horizontal sem atrito e colide elasticamente, frontalmente, com uma outra esfera, de massa M > m , que estava inicialmente em repouso (a colisão é unidimensional). O gráfico abaixo mostra a posição da esfera de massa m em função do tempo até o instante da colisão t c , que ocorre na posição x c (linha sólida). Qual a reta tracejada indicada no gráfico que representa a evolução da posição da esfera de massa m após a colisão?

  1. 5
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
  6. 6
  7. 7
  8. 8
Resolução
22.

Dois blocos se movem sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme indicado na figura. O bloco de 2   k g , inicialmente movendo-se para a direita com rapidez de 4   m / s , colide com o segundo bloco de 3   k g , que está inicialmente movendo-se para esquerda com rapidez de 1   m / s . Após a colisão, o bloco de 2   k g move-se para a esquerda, com rapidez 2   m / s , e o bloco de 3   K g passa a se mover para a direita, com rapidez de 3   m / s . Esta colisão pode ser caracterizada como:

(A) perfeitamente elástica.

(B) parcialmente elástica.

(C) completamente inelástica.

(D) caracterizada por um aumento da energia cinética.

(E) não é possível caracterizar a colisão, pois o momento linear não foi conservado.

Resolução
23.

Num jogo de bilhar, um jogador deseja colocar a bola roxa, inicialmente em repouso, na caçapa. Para tal lança uma bola branca, que colide com a bola roxa, como mostrado na figura. Se o ângulo que a direção inicial da bola branca faz com a trajetória da bola roxa é 35º. Em que ângulo a bola branca é defletida?

Considere que a colisão é elástica e que as bolas têm mesma massa. Despreze o atrito e o movimento de rotação das bolas.

a) 35º;

b) 55º;

c) 90º;

d) 25º;

e) 45º

Resolução
24.

Uma bola de tênis, com massa desconhecida, é lançada com velocidade v 0 =37,5 i [m/s] e colide, elásticamente, contra uma parede, a força da colisão na parede, dada pelo gráfico ao lado, produz um impulso sobre a bola J= 4,5 Kg.m/s (-i). A força máxima na colisão é F m á x =2250 N e ocorre em Δtc/2. Determine:

  1. O vetor velocidade da bola após perder o contato com a parede.
  2. A massa da bola.
  3. O tempo da colisão.
  4. Variação da energia cinética do sistema bola-parede entre os instantes imediatamente antes da colisão e imediatamente depois de deixar o contato com a parede.
  5. Variação do momento linear da bola entre os instantes imediatamente antes da colisão e imediatamente depois de deixar o contato com a parede.
Resolução
25.

Considere uma colisão frontal (de maneira que o movimento ocorre apenas em uma dimensão) entre duas partículas de massas m 1 = m e m 2 = 2 m . Inicialmente a partícula de massa m 1 move-se com velocidade v 0 e a de massa m 2 com velocidade - v 0 . Sabendo que a colisão é elástica, após a colisão, as velocidades das partículas de massa m 1 e m 2 serão, respectivamente:

(a) - 5 v 0 / 3   e + v 0 / 3

(b) 0 e - 2 v 0

(c) 0 e + 2 v 0

(d) + v 0 / 3 e + 2 v 0 / 3

(e) + 5 v 0 / 3 e - v 0 / 3

Resolução
26.

Um bloco de massa m = 8,40   k g desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito com velocidade de 4,20   m / s e colide com outro bloco de massa M em repouso. A colisão é perfeitamente elástica, os blocos ficam em contato por 0,200   s e o bloco m tem velocidade de 0,400   m / s com sentido oposto ao da velocidade inicial. A intensidade da força média exercida pelo bloco M sobre m durante o contato é:

a ) 160   N

b ) 168   N

c ) 176   N

d ) 185   N

e ) 193   N

Resolução
27.

Uma haste fina e homogênea A B , de massa M e comprimento L , é livre para girar numa mesa de ar horizontal (sem atrito) em torno de um eixo vertical que passa pela extremidade A . Uma bola rígida de massa m é lançada com velocidade V contra a extremidade B enquanto a haste está em repouso. A colisão é elástica e a bola fica em repouso imediatamente após a colisão.

Dado: o momento de inércia da haste em relação ao eixo de rotação é I = M L 2 / 3 .

  1. Determine a massa da bola em termos da massa da haste.
  2. O momento linear do sistema bola + haste se conserva na colisão? Justifique sua resposta.
Resolução
28.

Um sistema isolado é constituído por uma partícula A de massa m A com velocidade inicial constante de módulo v e por uma partícula B inicialmente em repouso. Após colidirem elasticamente, ambas permanecem na reta do movimento inicial da partícula A, que passa a ter uma velocidade de módulo v 3 no mesmo sentido do seu movimento inicial. A massa da partícula B é:

  1. m a 2
  2. m a
  3. m a 4
  4. m a 6
  5. m a 3
Resolução
30.

A energia interna de um sistema isolado permanece constante, embora possa ser convertida entre diferentes tipos de energia. Esta afirmação trata do princípio de conservação da energia, um princípio fundamental da física. Tendo em mente o princípio de conservação da energia, considere uma colisão entre duas bolas sobre uma mesa de bilhar. Após a colisão, as bolas perdem energia pela ação do atrito até pararem. Considere que a colisão entre as bolas seja elástica, e que a perda de energia cinética das bolas pelo atrito com a mesa se dê exclusivamente por aquecimento (energia térmica). O que se pode dizer a respeito da conservação da energia desde o instante imediatamente anterior à colisão até o instante em que as bolas param?

(A) A energia total do sistema composto pelas duas bolas se conserva, enquanto a energia mecânica deste sistema é conservada apenas durante a colisão.

(B) A energia total do sistema composto pelas duas bolas não se conserva. Tampouco a energia mecânica deste sistema é conservada durante a colisão.

(C) A energia total do sistema composto pelas duas bolas e pela mesa de bilhar se conserva, mas a energia mecânica deste sistema não é conservada durante a colisão.

(D) A energia total do sistema composto pelas duas bolas e pela mesa de bilhar se conserva, enquanto a energia mecânica deste sistema é conservada apenas durante a colisão.

(E) A energia total do sistema composto pelas duas bolas e pela mesa de bilhar não se conserva. Tampouco a energia mecânica deste sistema é conservada durante a colisão

Resolução
31.

Em uma colisão elástica, uma partícula de m   =   3   k g e velocidade 2   m / s atinge outra partícula de massa m   =   6   k g , e que seguia na mesma direção com velocidade de 1   m / s . As velocidades finais das partículas são respectivamente:

( a )   2 / 3   e   5 / 3   m / s

( b )   - 2   e   3   m / s

( c )   1   e   1,5   m / s

( d )   4 / 3   e   4 / 3   m / s

( e ) não há como calcular as velocidades sem informações sobre se o momento linear é conservado.

Resolução
32.

Um disco de massa m colide com um bloco de massa M na ausência de forças externas. Após a colisão, o bloco adquire momento linear na direção x e a componente y do momento linear do disco é conservada (veja a figura abaixo).

Admitindo que a colisão é elástica, se M   =   2 m , a componente x da velocidade final do disco pode ser escrita em termos da componente x da sua velocidade inicial como:

( a )   - v i x / 3

( b )   - v i x / 2

c 2 v i x

d v i x

( e ) nenhuma das outras alternativas.

Resolução

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