Enunciado

Que massa de vapor a 100 ° C deve ser misturada a 150 g de gelo no ponto de fusão, em um recipiente isolado termicamente, para produzir água a 50 ° C .

Passo 1

Fala galerinha bonita, tudo belejóia?

Saca só, esse problema aqui é de misturas. A ideia aqui é que todo calor cedido de um lado, tem que ser absorvido do outro, assim a soma total de todos os calores envolvidos é zero. O mais fácil é separar todos os calores envolvidos, calcular separadamente e depois no final juntar tudo numa equação de uma variável apenas. Então vamos lá!

Passo 2

Para o vapor de água a 100 ° C chegar a água a 50 ° C a energia envolvida é:

- Calor de vaporização:

Q 1 = m L V

Q 1 = m . 539

Esse calor vai ser cedido para o gelo, logo esse vapor vai perder calor, sendo assim:

Q 1 = - 539 m   cal

- Calor sensível para passar essa massa de água de 100 ° C   p a r a   50 ° C :

Q 2 = m . c . Δ T

Q 2 = m . 1 . - 5 0

Q 2 = - 50 m   cal

Passo 3

Para as 150 g de gelo a 0 ° C chegarem a água a 50 ° C a energia envolvida é:

- Calor de fusão:

Q 3 = m L F

Q 3 = 150.79,5

Q 3 = 11925   cal

- Calor sensível para passar essa massa de água de 0 ° C   p a r a   50 ° C :

Q 4 = m . c . Δ T

Q 4 = 150 × 1.50

Q 4 = 7500   cal

Passo 4

Calculados os calores separadamente, agora é só usar o fato de que todo calor cedido vai ser absorvido.

∑ Q = 0

Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 = 0

Logo:

- 539 m - 50 m + 11925 + 7500 = 0

589 m = 19425

Portanto, a massa será:

m = 3 3   g

Resposta

m = 33   g

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