Enunciado

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A medida da distância até a Lua (distância lunar) é rotineiramente feita através de pulsos curtos de laser e da medida do tempo que eles levam para refletir na Lua. Um pulso é disparado da Terra. Para enviá-lo, o pulso é expandido para que preencha a abertura de um telescópio com 15 cm de diâmetro. Considerando que a única causa da abertura do feixe é a difração e que o comprimento de onda da luz é 500 nm, qual será a largura do feixe quando ele atingir a Lua, a 3,82 ∙ 10 5   k m de distância.

Passo 1

Meus queridos!

O diagrama mostra o percurso do pulso expandido até que preencha a abertura do telescópio. Por aproximação, notamos que:

D ≅ θ L

Sendo que:

s e n θ = 1.22 λ d t e l e s c ó p i o

θ = 1.22 λ d t e l e s c ó p i o

Por associação:

D ≅ 1.22 ∙ L λ d t e l e s c ó p i o

Passo 2

Passo 3

Vamos direto ao ponto:

Após termos destrinchado toda a questão, só nos resta aplicar os valores fornecidos pela questão:

D ≅ 1.22 ∙ 3.82 ∙ 10 8   m ∙ ( 500   n m ) ( 15 ∙ 10 - 2   m )

D ≅ 1.53   k m

Resposta

D ≅ 1.53   k m

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