Enunciado

48. Qual é o momentum angular da haste de 500   g em rotação mostrada na FIGURA EX12.48?

Passo 1

O momento angular de um objeto simétrico girando sobre o centro de gravidade pode ser dado por...

L = I ω

Onde I é o momento de inércia da barra dada pela tabela 12.2 do capítulo...

I = 1 12 M C 2

OBS: No livro, a tabela menciona o comprimento C como L , mas aqui, não vamos utilizar isso, pois L para nós já é o momento angular que estamos buscando .

Onde no nosso caso, C no nosso caso é 2 m , e a massa... M = 0,5   k g .

A única coisa que precisamos encontrar então é a velocidade angular! Vamos nessa?

Passo 2

POXA! O desenho nos dá a velocidade angular, todavia está em r p m . Logo, devemos converter para r a d / s , o que pode ser feito facilmente multiplicando o valor por 2 π / 60 :

ω = 120 ⋅ 2 π 60 = 4 π   r a d / s

Logo...

L = 1 12 ⋅ 0,5 2 2 ⋅ 4 π =

2 3 π   k g   m 2 / s

O sentido do momento é dado pela regra da mão direita, que no nosso caso é saindo da tela, já que a haste gira no sentido anti-horário.

Resposta

L = 2 3 π   k g ⋅ m 2 / s

Sentido saindo da tela.

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