Enunciado

Um morcego, voando de encontro a um obstáculo estacionário a 12 m / s , emite pulsos sonoros breves, de alta frequência, com uma frequência de repetição de 80,0 H z . Qual é o intervalo entre os tempos de chegada dos pulsos refletidos percebidos pelo morcego?

Passo 1

Essa era pra ser uma questão bem simples, mas o nosso parceiro que acha que é Batman resolveu se mover em direção ao obstáculo. Então vamos ter que usar Doppler na frequência! Vai ficar:

f = f 0 v s o m + v m o r c e g o v s o m - v m o r c e g o

Essa é a frequência percebida pelo morcego. O tempo de chegada dos pulsos refletidos é o inverso da frequência!

Δ t = 1 f

Δ t = 1 f 0 v s o m - v m o r c e g o v s o m + v m o r c e g o

Passo 2

Substituindo valores, vamos encontrar:

Δ t = 1 80 × 343 - 12 343 + 12

Δ t = 11.7 m s

Vale notar que o enunciado diz que a velocidade é 120 m / s , mas isso é uma velocidade irreal para um morcego. De fato, no livro original a velocidade é 12 m / s . Resolvemos para o valor que faz sentido!

Resposta

Δ t = 11.7 m s

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