Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Mostre que as funções de estado fundamental e a primeira onda de estado excitado do oscilador harmônico são ortogonais; isto é, mostre que

Passo 1

Então, precisamos mostrar que:

∫ - ∞ + ∞ ψ 0 x ψ 1 x d x = 0

Onde:

ψ 0 x = A 0 e - a x 2

ψ 1 x = A 1 x e - a x 2

Só que, como ψ 1 ( x ) é uma função ímpar e ψ 0 ( x ) não, o produto delas será ímpar!

E, como a integral de uma função ímpar com limites simétricos (algo do tipo - a ≤ x ≤ a , onde a pode ser qualquer número) é zero:

∫ - ∞ + ∞ ψ 0 x ψ 1 x d x

Deve ser zero também! Pois se encaixa no que acabamos de falar. Isso já basta para provar!

Resposta

Explicação no passo a passo.

Exercícios de Livros Relacionados

Use o procedimento do Exemplo 35-1 para verificar se a energia do prim
Verifique se a constante de normalização A0 na função de onda do oscil