Enunciado

Um motorista de corrida fez uma parada para reabastecer. Após isso, ele começou a partir do repouso, deixando o ponto de reabastecimento com aceleração de magnitude 6 m/s², depois de 4 s ele entrou na pista de corrida. No mesmo instante, outro carro na pista com uma velocidade constante de 70 m/s o ultrapassa. Quanto tempo é necessário para o carro que saiu do reabastecimento chegar no outro veículo que o ultrapassou?

Passo 1

Bem, essa velocidade do carro que foi abestecido pode ser encontrada pela nossa equação clássica de que:

v 1 = v 0 1 + a 1 t  

v 1 0 = a 1 t

Passo 2

O segundo intervalo começa quando o carro que estava sendo abastecido entra agora na pista de corrida com velocidade v 01 constante, enquanto o outro carro está a 70 m/s. Bem, o deslocamento de cada um desses carros pode ser dado pela equação da cinemática que é:

x = v 0 t + 1 2   a t 2

Para o carro acelerado, temos que v 0 = v 01 e a 1 = a , logo

x = v 01 t + 1 2   a t 2

Enquanto pro outro carro, temos que v 0 = v 02 e a = 0   m / s ²

x = v 02 t

Passo 3

Portanto, podemos escrever as seguintes equações:

v 01 t + 1 2   a 1 t 2 = v 02 t

1 2 a 1 t = v 02 - v 01

t = 2 v 02 - v 01 a 1

Substituindo os valores, temos que:

t = 2 70 - 6 4 6 = 15   s

Resposta

t = 15   s

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