Enunciado

Você está dentro de um trem que viaja a 3,0 m/s através de um trilho reto. Muito próximo aos trilhos e paralelo a ele, está uma parede que faz um ângulo de 12° com a horizontal. Enquanto você olha pela janela (0,9 m de altura e 2 m de comprimento), o trem se move para esquerda, como mostrado na figura abaixo. A aresta superior da parede primeiramente aparece no vértice A e eventualmente desaparece no vértice B da janela. Quanto tempo se passa entre esse “aparecer” e “desaparecer” da aresta superior da parede?

Passo 1

E aí gente, tudo bem? Bora resolver esse paranauê juntos aqui!

Bem, a aresta superior da parede vai desaparecer quando o trem viajar uma distância “d” como eu vou te mostrar no meu esqueminha abaixo, ó!

Passo 2

Olha a trigonometria querendo ressurgir pra gente aqui hehe. A distância “d” é igual ao comprimento da janela somado com a base do triângulo de 12° de altura 0,9 m, concorda?

Portanto, podemos aplicar nossa velha e amiga trigonometria aqui para achar o valor de “b” para achar a distância d.

d = 2 + b

t a n θ = 0,9 b → b = 0,9 t a n 12 ° = 4,2

d = 2 + 4,2 = 6,2   m

Portanto, o tempo preciso para o trem viajar uma distância de 6,2 m é dada pela clássica equação da velocidade média:

t = x v = 6,2 3 = 2,1   s

Resposta

t = 2,1   s

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