A nota mais baixa de um piano de cauda tem frequência de 27,5 Hz. A corda que emite tem 2,00 m de comprimento e massa de 400g. o comprimento em vibração da corda tem 1,90 m de comprimento. Que tensão é necessária para afinar esta corda adequadamente?

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Sabemos que para um tubo com duas extremidades abertas:

λ = 2 L n

Sendo λ o comprimento da onda, L o comprimento do tubo e n o modo de vibração.

E a chamada frequência fundamental ocorre quando n=1

Sendo assim:

λ = 2 L

E aplicando os valores dados:

λ = 2 1,90   m = 3,80   m

Passo 2

Sendo assim, sabendo que:

v = λ f

Logo:

v = 3,80   m 27,5   H z = 104 ,   5 m s

Passo 3

Logo, sabendo que para uma onda em corda podemos fazer:

v = F t μ

Logo:

F t = v 2 μ

Sabendo que:

μ = k g m = 400 × 10 - 3 k g 2,0 m = 200 × 10 - 3 k g m

Aplicando os dados:

F t = 104,5   m s 2 200 × 10 - 3 k g m = 2184   N

Resposta

F t = 2184   N

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