Os núcleos e são chamados de núcleos espelhos. Porque eles têm o mesmo número de núcleos sendo que o número de prótons de um é igual ao número de nêutrons do outro. Se as forças nucleares são dependem da carga, as energias de ligação totais desses núcleos devem diferir apenas pela energia coulombiana, que é maior para . A massa atômica do é 11.009305u e a massa atômica do é 11.011432u.
(a) Calcule a diferença entre as energias de ligação totais.
(b) Supondo que ambos os núcleos sejam esferas uniformemente carregadas e com mesmo raio , use a expressão da energia coulombiana fornecida no problema 11 para encontrar o valor de correspondente a uma diferença de energia coulombiana igual a diferença de energia de ligação.
(c) Compare este raio de distribuição de carga com a dependência radial da densidade de carga mostrada na figura 15-6 para o núcleo de .
Passo 1
Iremos precisar das massa atômicas do e do nêutron extraídos da tabela 15-1. Também iremos usar a equação 15-20
As energias de ligação para o nesse processo é escrita como:
esse aparece pelo fato do problema nos dizer que: o número de prótons de um é igual ao número de nêutrons do outro. Então as somas das massas constituintes para o e são dadas pelas expressões acima.
Passo 2
No item (b) nós iremos usar o potencial do problema 11 juntamente com seu resultado
Z =6 para e Z=5 para , assumindo que eles possuem o mesmo nossa relação passa a ficar com a forma
Passo 3
No item (c) nós iremos comprar o resultado de com o possível resultado na figura 15-6 do livro onde o valor para o onde sua medida de raio é em torno de enquanto que nosso raio tem medida .
Resposta
Nossas respectivas respostas para os itens (a), (b) e (c) são:
(a)
(b)
(c) Fazendo a comparação entre o raio de distribuição e a dependência radial da densidade de carga , observamos uma diferença de 0.63 entre eles.