Enunciado

O oásis B está 25   K m a leste do oásis A . Partindo do oásis A , um camelo percorre 24   K m em uma direção 15 ° ao sul do leste e 8   K m para o norte. A que distância o camelo está do oásis B ?

Passo 1

Primeiramente, vamos decompor essa caminhada nos eixos x e y . O eixo x será o 25   K m   multiplicado pelo cosseno do ângulo e o eixo y será os mesmos 24   K m   multiplicado pelo seno do ângulo. Assim, creio que na sua calculadora tivemos os seguintes resultados: 23,2   K m   e 6,2   K m .

Passo 2

Mas no que isso irá me ajudar? Bom, agora temos a possibilidade de somar vetores em coordenadas iguais para obtermos o vetor resultante.

Em x , subtraímos o 25 do 23,2 e em y subtraímos o 8   d e   6,2 , como podemos fazer isso?

Simples, se o ponto B de 25   K m estava para o leste pense em uma linha reta do Brasil até a Austrália e isso representa uma coordenada em x , e se ele se distanciou c o m   8   K m ao norte temos uma linha do Paraná até Minas Gerais por exemplo. Essa é a importância de separar o vetor em coordenadas separadas.

Passo 3

Agora que a mágica foi feita tudo fica mais simples. O que nos resta é um triângulo de dois lados de valor 1,8 e que formam 90 ° entre si. Isso te lembra alguma coisa? Sim, ele mesmo tio Pitágoras (Titiu Piti para os íntimos). A hipotenusa nos dá o valor da distância entre os dois pontos, simples assim.

Resposta

2,6   K m

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