Uma onda esférica com 2,0   c m de comprimento de onda é emitida a partir da origem de um sistema de coordenadas. Em um dado instante de tempo, a fase em r   =   4,0   m vale 7 π   r a d . Neste instante, qual é o valor da fase em r   =   3,5   m e em r   =   4,5   m ?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo. Espero que sim.

Nessa questão temos uma onda de comprimento de onda λ = 2   c m . Temos que a fase em r 1 = 4 m é ϕ = 7 π   r a d . A pergunta é quanto vale a fase em r 2 = 3,5 m e r 3 = 4,5 m .

Passo 2

Para descobrir isso, usamos a equação

∆ ϕ = 2 π ∆ r λ

Primeiro usando os pontos r 1 e r 2 vamos ter

∆ ϕ = 2 π 4 - 3,5 0,02

∆ ϕ = 2 π ∙ ( 0,5 ) 0,02

∆ ϕ = 50 π

Se a diferença entre eles é de 50 π   r a d . Se a fase inicial é de 7 π   r a d , a fase final vai ser de

ϕ f - 7 π = 50 π   r a d

ϕ f = 57 π   r a d

Agora usando os pontos r 1 e r 3 temos

∆ ϕ = 2 π 4,5 - 4 0,02

∆ ϕ = 50 π

Então temos a mesma fase que anteriormente, então vamos ter

ϕ f - 7 π = 50 π

ϕ f = 57 π   r a d

A mesma fase que anteriormente.

Resposta

Ambas as ondas terão a mesma fase de ϕ = 57 π   r a d .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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