Enunciado

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Ouvindo o ruído de uma serpente, você faz dois deslocamentos rápidos com módulos de 1,8 m e 2,4 m. Usando diagramas (aproximadamente em escala), mostre como esses deslocamentos deveriam ser efetuados para que a resultante tivesse módulo igual a:

a) 4,2 m

b) 0,6 m

c) 3,0 m

Passo 1

Bom, galera, vamos, primeiramente, relembrar algumas coisinhas para dar o “start” na nossa questão.

Os deslocamentos devem ser adicionados como vetores;

A magnitude da soma depende da orientação dos dois deslocamentos;

A soma de MAIOR magnitude acontece quando os dois deslocamentos são paralelos;

A soma de MENOR magnitude acontece quando os dois deslocamento são antiparalelos – ou seja, de direção oposta.

Para essa questão leve em consideração que só serão aceitos dois movimentos.

Passo 2

  1. Aqui vamos ter os dois deslocamentos na mesma direção, ou seja, paralelos, basta soma-los para ter o resultado desejado.
  2. Ele afirma que o resultante é 4,2 m.

    A somatória dos módulos dos vetores dados é

    1,8   m + 2,4   m = 4,2   m

    Logo, para somar vetores, eles devem ter a mesma direção e sentido.

    No diagrama:

    Logo,

    Passo 3

  3. Já aqui temos dois deslocamentos em direções opostas, ou seja, antiparalelos, assim, calculamos a sua diferença.
  4. Ele afirma que o resultante é 0,6 m.

    A diferença dos módulos dos vetores dados é

    2,4 - 1,8 = 0,6   m

    Logo, para subtrair vetores, eles devem ter a mesma direção mas sentidos opostos.

    No diagrama:

    Passo 4

  5. Agora, vamos seguir o mesmo raciocínio:

Ele afirma que o resultante é 3,0 m.

Para fazer a escolha das orientações dos dois deslocamentos de tal forma que sua soma dê 3   m , essas tem que variar entre 0,6   m e 4,2   m . Logo, supondo que os movimentos sejam ortogonais:

Basta fazermos a resultante da hipotenusa do triangulo retângulo:

R 2 = 1,8 2 + 2,4 2

⇒ R = 3   m

Resposta

  1. 4,2   m
  2. 0,6   m
  3. 3   m

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