Enunciado

Uma paraquedista confia na resistência do ar (principalmente no seu paraquedas) para diminuir sua velocidade durante a queda. Sabendo que sua massa, incluindo a do paraquedas, é igual a 55 k g e que a resistência do ar exerce uma força de baixo para cima de 620 N sobre ela e seu paraquedas,

  1. Qual é o peso da paraquedista?
  2. Desenhe um diagrama de corpo livre para a paraquedista (veja seção 4.6 ). Use esse diagrama para calcular a força resultante sobre a paraquedista. A força resultante é orientada de baixo para cima ou de cima para baixo?
  3. Qual é a aceleração (módulo e direção) da paraquedista?

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um paraquedista está com paraquedas aberto e, com isso, temos esses dados:

A massa do paraquedista + paraquedas é de 55   k g ;

resistência do ar exerce uma força de baixo para cima de 620 N sobre ela e seu paraquedas.

Com esses dados, queremos encontrar o peso P do paraquedista. Lembrando que:

P = m g

Onde m é a massa do paraquedista e g é a aceleração da gravidade.

Também queremos o diagrama de corpo livre do paraquedista para calcular a força resultante sobre ele.

Também com esse diagrama, poderemos encontrar a aceleração do sistema!!

E aí?? Bora lá!! 😉

Passo 2

a) Bom... Aqui temos um paraquedista caindo, então vamos calcular essa força peso sobre ele.

O módulo da força peso P é a multiplicação da massa pela aceleração da gravidade. Na Terra g = 9,8 m / s 2 e a massa da paraquedista é 55 k g então a força peso é:

P = m g

P = 55 × 9,8 = 539 N

Passo 3

b) As duas forças que agem sobre a pessoa durante a queda são a força peso P verticalmente para baixo e a força de resistência do ar R verticalmente para cima.

O peso está representado em verde e a resistência em vermelho:

A força resultante vai ser a soma de todas as forças que agem sobre a pessoa. Com a força peso está para baixo, ela entra negativa nessa soma.

Temos que todas as forças agem só na vertical, no eixo y . Sendo assim temos:

F T = ∑ F y

F r = R - P = 620 - 539 = 81 N

F → r = 81   j →   N

Temos uma força resultante de módulo 81 N que aponta para cima! (já que ela é positiva)

Passo 4

c) Usando a Segunda Lei de Newton podemos descobrir a aceleração da paraquedista:

F r = m a

Onde F r é a força resultante, m é a massa e a é a aceleração.

a = F r m

Substituindo os nossos dados:

a = 81 55 = 1,47 m / s 2

Sendo assim a aceleração é 1,47 m / s 2 para cima.

Resposta

a )   539 N

b ) 81   N ,   V e r t i c a l   p a r a   c i m a

c ) v e r t i c a l   p a r a   c i m a ,   c o m   m ó d u l o   1,47 m / s 2

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