Enunciado

Um anúncio publicitário afirma que um dado automóvel pode “parar em questão de centavos”. Qual é a força resultante necessária para parar um automóvel de 850 k g , com deslocamento inicial de 45 k m / h , em uma distância igual ao diâmetro de uma moeda, calculada em 1,8 c m ?

Passo 1

Falaaa! Tudo certinho? Essa questão é um pouco diferentona, mas vamos lá.

Temos um carro em movimento e queremos saber a força necessária para pará-lo de forma que ele percorra a distância de uma moeda, ou seja, apenas 1,8 c m .

Ou seja, quando esse motorista pisar no freio o carro só pode andar mais 1,8 c m até parar.

Como queremos a força resultante sobre o carro, vamos usar a segunda lei de Newton que diz

F r e s = m a

Para determinar a força resultante precisamos de dois dados: a massa m (que foi fornecida) e a aceleração a .

Essa última não temos, maaaas podemos descobrir!

Bora lá!

Passo 2

Partindo de uma velocidade inicial de v 0 = 45 k m / h e percorrendo Δ x = 1,8 c m queremos saber qual é a aceleração necessária para fazer o carro parar, ou seja, ter velocidade final v = 0 .

Usando a equação de Toriccelli temos:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ x

Temos que a é a aceleração que queremos e Δ x é o desocamento do carro.

Antes de sair substituindo, temos que arrumar as unidades.

Vamos dividir a velocidade inicial por 3,6 para sairmos de k m / h e chegarmos em m / s .

v 0 = 45 k m h = 45 3,6 m s = 12,5 m / s

Nosso deslocamento vai ser o diâmetro da moeda. Vamos passa-lo para metros:

Δ x = 1,8 c m = 1,8 × 10 - 2 m

Passo 3

Agora sim podemos substituir:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ x

2 a Δ x = v 2 - v 0 2

a = v 2 - v 0 2 2 Δ x = 0 - 12,5 2 2 * 1,8 × 10 - 2

a = - 4340,27 m / s 2

A aceleração é negativa porque é para frear o carro. E a força resultante vai estar também nesse sentido.

Agora vamos achar a força!

Passo 4

Show! Com a aceleração, podemos determinar a força resultante:

F r e s = m a

F = 850 ⋅ 4340,27 = 3689229,5 N = 3,69 × 10 6 N

Essa força está no sentido de parar o carro.

Repara que ela �� um valor MUITO grande.

O que faz sentido, né, afinal, você quer parar um carro em movimento de forma que ele ande apenas 1,8 c m , uma situação praticamente impossível.

Resposta

F = 3,69 × 10 6 N

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