Enunciado

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Partindo simultaneamente do repouso, uma moeda e uma argola rolam sem deslizar, descendo um plano inclinado. Qual das seguintes afirmativas é verdadeira? (a) A argola chega primeiro embaixo. (b) A moeda chega primeiro embaixo. (c) A moeda e a argola chegam embaixo juntas. (d) A corrida depende das massas relativas. (e) A corrida depende dos diâmetros relativos.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A energia cinética da moeda é dada por:

K m = 1 2 I m ω m 2 + 1 2 m m v m 2

K m = 1 2 1 2 m m r 2 v m 2 r 2 + 1 2 m m v m 2

K m = 3 4 m m v m 2

A energia cinética da argola é dada por:

K a = 1 2 I a ω a 2 + 1 2 m a v a 2

K e s f = 1 2 m a r 2 v a 2 r 2 + 1 2 m a v a 2

K e s f = m a v a 2

Aplicando a conservação da energia mecânica, temos:

3 4 m m v m 2 = m m g h

v m = 4 3 g h

m a v a 2 = m a g h

v a = g h

Relacionando as velocidades, temos:

v m v a = 4 3 g h g h

v m v a = 4 3

v m = 4 3 v a

Portanto:

v m > v a

Resposta

L e t r a   b .

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