Um peixe encontra-se a 20 m da margem de um lago. Uma fogueira está queimando na borda do lago mais próxima ao peixe.
a. A fim de enxergar a luz da fogueira, o peixe precisa estar no raso (pouco abaixo da superfície) ou em grande profundidade? Explique.
b. Qual é o ponto mais profundo ou mais raso, dependendo de sua resposta ao item anterior, no qual o peixe pode estar e ainda enxergar a luz do fogo?
Passo 1
De início é preciso entender que a fogueira deve ser concebida como um ponto luminoso posicionado na borda do lago, exatamente à altura da sua superfície, ou seja, na mesma horizontal.
Passo 2
a.
Em seguida, se atentar para o fato de que o índice de refração da água é maior que o do ar conduz ao entendimento de que o maior ângulo de refração é o ângulo crítico, conforme a figura.
Assim, duas regiões são formadas no lago. Uma onde é possível enxergar a imagem da fogueira, que corresponde ao “espaço” que o ângulo crítico abrange, e outra onde não é possível, que responde a todo o restante do lago.
Logo, para o peixe enxergar a fogueira à distância de 20 m, ele precisa estar localizado numa região de grande profundidade.
Passo 3
b.
O ponto da figura de menor profundidade onde o peixe pode estar posicionado para ainda conseguir enxergar a fogueira pertence ao raio refratado com ângulo crítico. Então, antes de calcular a profundidade desse ponto, é necessário encontrar o ângulo crítico .
Tendo em vista que os índices de refração do ar e da água são, respectivamente, e , a equação do ângulo fornece
Consequentemente, a profundidade mínima é tal que
Resposta
a.
Em grande profundidade porque os raios da fogueira refratam no máximo com ângulo crítico.
b.
18 m.