Enunciado

O peso de um bloco retangular de material de baixa densidade é 15,0 N. O centro da sua face horizontal é preso ao fundo de uma proveta parcialmente cheia de água por um cordão fino. Quando 25,0% do volume do bloco está submerso, a tensão no cordão é 10,0 N. (a) Encontre a força de empuxo sobre o bloco. (b) Óleo de densidade 800 kg/m3 é adicionado à proveta, formando uma camada sobre a água e ao redor do bloco. O óleo exerce forças em cada uma das quatro paredes laterais do bloco tocadas pelo óleo. Quais são as direções destas forças? (c) O que acontece com a tensão no cordão conforme o óleo é adicionado? Explique como o óleo tem este efeito sobre a tensão do cordão. (d) O cordão arrebenta quando sua tensão atinge 60,0 N. Neste momento, 25,0% do volume do bloco ainda estão abaixo da linha de água. Que fração adicional do volume do bloco está abaixo da superfície superior do óleo?

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Para começar, vamos desenhar aqui o diagrama do bloco para verificar as forças que atuam:

P →   F o r ç a   P e s o   d o   B l o c o

T →   T e n s ã o   q u e   a   c o r d a   e x e r c e

F b →   F o r ç a   d o   e m p u x o

F o →   F o r ç a   d o   e m p u x o   d o   ó l e o

Como o nosso bloco está em equilíbrio, a soma das forças tem que ser igual a zero, então:

∑ F = 0

T + W - F b = 0

F b = 10 , 0 + 15,0 = 25,0   N

Passo 2

Show, agora vamos calcular a fração adicional do volume está abaixo. Para isso, vamos calcular depois que o óleo entra no recipiente.

∑ F = 0

T + W - F b - F o = 0

T + W = F b + F o

Como o enunciado nos diz que o cordão arrebenta com 60N,

60 + 15 = 25 + F o

F o = 50,0   N

Beleza, agora, a gente vai calcular o volume com a fórmula

V = F b ρ g

Como 25% está submerso,

( 25 % ) V = F b ρ g

V = 25 1000 × 9,8 × 0,25 = 0,0102   m ³

Passo 3

Show, agora a gente consegue calcular a fração que está acima do óleo. Para isso, vamos usar:

f = F o ρ o × V × g

f = 50 800 × 0,0102 × 9,8 × 100 % = 62,5 %

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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