Se o peso de um corpo de 1 kg distende uma mola em 2 cm, em quanto a mola será distendida quando estiver sustentando uma carga de 3 kg? (Assuma que a mola não alcança seu limite elástico.)

Passo 1

Fala galerinha. Tudo beleza? Espero que sim.

Nessa questão temos uma mola que se estica 2   c m então esse vai ser nosso x . Assim, já temos

x = 2   c m

Mas um detalhe é que a unidade da distância tem que ser em metros. Então temos que transformar esse 2   c m em metros. Fazemos isso lembrando que

1   m = 100   c m

Dessa forma, pra sabermos o valor em metros, temos que dividir a distância por 100.

x = 2 100 = 0,02   m

O que distendeu essa mola foi o peso de um corpo de 1   k g . Um detalhe importante é que a força não é esse 1   k g . A força é o peso desse 1   k g . Assim temos que

F = m g = 1 ∙ 9,8 = 9,8   N

Agora é só substituir na equação da força e vamos achar a constante elástica da mola. Com ela vamos achar quanto a mola distende com uma massa de 3   k g .

Passo 2

Então

F = k x

k = F x

Substituindo os valores, vamos ter

k = 9,8 0,02 = 490   N / m

Agora que achamos a constante da mola, podemos achar o quanto a mola distende ou se altera com essa massa.

Passo 3

Como temos uma massa de 3   k g primeiro temos que achar a força que essa massa faz. Achamos isso multiplicando a massa pela gravidade

F = m g

F = 3 ∙ 9,8

F = 29,4   N

Novamente

F = k x

x = F k

Substituindo os valores que achamos

x = 29,4 490

x = 0,06   m

Multiplicando por 100 para ter a resposta em centímetros, teremos

x = 0,06 ∙ 100 = 6   c m

Sendo essa a distância que a mola vai se distender.

Resposta

A mola irá se distender de 6   c m com a massa de 3   k g .

Bora pra mais uma?

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