Enunciado

A posição de um corpo em movimento varia no tempo segundo a equação

r = 80 + 15 t + 3 t 2 i - 5 t 2 j + 20 t k

Onde as distancias são medidas em metros e o tempo é medido em segundos. Calcule (A) a velocidade e (B) a aceleração do corpo no instante t = 5   s ;(C) Trata-se de um movimento uniforme, uniformemente acelerado ou algo mais geral?

Passo 1

Salve pessoas, tudo certo? Vamos lá! Primeiro, para resolvermos os itens (A) e (B), precisamos derivar isso. Portanto temos que:

v t = 15 + 6 t i - 10 t j + 20 k

E,

a t = 6 i - 10 j

Passo 2

Aplicando os valores de tempo igual a t = 5   s , temos:

v t = 15 + 6 ⋅ 5 i - 10 ⋅ 5 j + 20 k = 45 i - 50 j + 20 k

a t = 6 i - 10 j

Respondendo ao item (c), percebemos que a aceleração não varia com o tempo, logo o movimento é uniformemente acelerado.

Resposta

( A ) v t = 45 i - 50 j + 20 k

( B ) a t = 6 i - 10 j

( C ) u n i f o r m e m e n t e   a c e l e r a d o

Resposta

A d = 948.6   m e t r o s

B θ = 121.8 °

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