Enunciado

Seu professor de ciências lhe deu como tarefa construir um barômetro de água. Você aprendeu que a pressão da atmosfera pode variar em até 5 % de 1 atmosfera padrão com as mudanças do clima.

a. Que altura mínima deve ter seu barômetro?

b. Em um dia de tempestade, o homem do tempo na TV diz que "a pressão barométrica esta tarde está reduzida em 29,55 polegadas" . Qual é a altura da coluna de água do seu barômetro?

Passo 1

a) Podemos medir a pressão da atmosfera medindo a altura da coluna de líquido em um barômetro.

Bom! O barometro funciona assim...

Aplicando o teorema de Stevin, temos que...

p 1 = p 0 + ρ g h

O que acontece é que lá em cima, no interior do barômetro, temos vácuo. De modo que, a pressão em p 0 é 0   a t m .

Como a pressão em p 1 é 1   a t m . Ficamos então, com...

p a t m = 1,013 ⋅ 10 5   P a = ρ g h

Uma vez que ρ é a densidade da água de 1000   k g / m 3 , ficamos com...

1,013 ⋅ 10 5 = 1000 ⋅ 9,8 h

h = 1,013 ⋅ 10 5 1000 ⋅ 9,8

h = 10,337   m

Como a pressão da atmosfera pode variar em até 5 % de 1 atmosfera, então...

h m í n = 1,05 h

h m í n = 1,05 ⋅ 10,337

h m í n = 10,85   m

Passo 2

b) Continuando nosso raciocínio, vamos agora pro segundo item!

Antes de mais nada, é importante saber que...

1   a t m ⇒ 29,92   p o l e g a d a s   d e   m é r c u r i o

Sendo assim, uma vez que a pressão barométrica esta tarde está reduzida em 29,55 polegadas, passando isso pra a t m :

p = 29,55 29,92     a t m = 0,9876   a t m

Pra obter a altura h , basta seguir o mesmo esquema do item anterior...

h = p ρ g

h = 0,9876 ⋅ 1,013 ⋅ 10 5 1000 ⋅ 9,8

h ≅ 10,21   m

Resposta

a)

h m í n = 10,85   m

b)

h ≅ 10,21   m

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