Um projétil cai abaixo da trajetória em linha reta que teria seguido se não existisse a gravidade. Quantos metros abaixo desta linha ele cairia depois de ter viajado por 1 s? E por 2 s?

Passo 1

Se não existisse gravidade, o projétil não sofreria influência de nenhuma força ao longo do movimento, portanto seguiria o movimento na direção e sentido que foi posto inicialmente, em um movimento uniforme, como proposto pelo princípio da inércia (1ª Lei de Newton).

Considerando a atuação da gravidade, temos um movimento uniformemente variado ao longo da direção vertical do movimento.

Passo 2

Segundo a equação do movimento que define a posição do corpo em relação ao tempo, temos que:

S = S 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

Segundo o SI:

s: posição final (m)

s0: posição inicial (m)

a: aceleração (m/s²)

v0: velocidade inicial (m/s)

t: tempo (s)

Definiremos para o problema o momento inicial t = 0 ( s ) em que o projétil começa sua queda, onde S 0 = 0   ( m ) e v 0 = 0   m s . Dessa forma, a fórmula do movimento do corpo decorrido um tempo t em segundos pode ser escrita como:

S = 1 2 a t 2

Onde a = g = 10 m s 2 .

Passo 3

Para t 1 = 1 ( s ) :

S t 2 = 1 2 g t 2 = 5   ( m )

Para t 2 = 2 ( s ) :

S t 2 = 1 2 g t 2 = 20 ( m )

Em 1 s, o projétil cai 5 m abaixo da linha. Em 2 s, 20 m abaixo.

Resposta

Em 1 s, o projétil cai 5 m abaixo da linha. Em 2 s, 20 m abaixo.

Ver Outros Exercícios desse livro