Um projétil cai abaixo da trajetória em linha reta que teria seguido se não existisse a gravidade. Quantos metros abaixo desta linha ele cairia depois de ter viajado por 1 s? E por 2 s?
Passo 1
Se não existisse gravidade, o projétil não sofreria influência de nenhuma força ao longo do movimento, portanto seguiria o movimento na direção e sentido que foi posto inicialmente, em um movimento uniforme, como proposto pelo princípio da inércia (1ª Lei de Newton).
Considerando a atuação da gravidade, temos um movimento uniformemente variado ao longo da direção vertical do movimento.
Passo 2
Segundo a equação do movimento que define a posição do corpo em relação ao tempo, temos que:
Segundo o SI:
s: posição final (m)
s0: posição inicial (m)
a: aceleração (m/s²)
v0: velocidade inicial (m/s)
t: tempo (s)
Definiremos para o problema o momento inicial em que o projétil começa sua queda, onde e . Dessa forma, a fórmula do movimento do corpo decorrido um tempo em segundos pode ser escrita como:
Onde .
Passo 3
Para :
Para :
Em 1 s, o projétil cai 5 m abaixo da linha. Em 2 s, 20 m abaixo.
Resposta
Em 1 s, o projétil cai 5 m abaixo da linha. Em 2 s, 20 m abaixo.