Enunciado

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Quantas notas de um dólar seriam necessárias para fazer uma pilha de notas com uma altura igual à distância entre a Terra e a Lua? Este total seria maior ou menor do que o valor gasto em um projeto para construir e lançar uma nave até a Lua? (Sugestão: comece dobrando uma nota de um dólar para verificar qual espessura perfaz 1,0 mm.)

Passo 1

Faala ae!! Beleza?? Nessa questão, vamos precisar fazer algumas estimativas já que o enunciado não nos dá muitas informações numéricas. Então, quando for preciso, a gente dá aquela pesquisada básica na internet pra pegar algumas informações, ok?

A primeira, é a distância da Terra até a Lua. É muita coisa, não é?

Essa distância é estimada em:

D i s t â n c i a T e r r a - L u a = 3,8 × 10 8   m

Pois bem, agora vamos avaliar a espessura de uma nota de um dólar. Podemos fazer isso medindo uma pilha pequena, por exemplo, de dez dólares, e dividindo essa medição pelo número total de cédulas. Com isso, obtemos a espessura de aproximadamente 0,1   m m para cada nota.

E s p e s s u r a n a t a   d e   1   d ó l a r = 0,1 m m

Então usaremos esses valores, beleza?

Passo 2

Agora, já podemos calcular o número de notas necessárias para fazer uma pilha com a altura igual a distância da Terra até a Lua. A pergunta que faremos pra isso é:

“Se 1 nota tem 0,1 m m de espessura, quantas notas empilhadas formarão 3,8 × 10 8   m ?”

Lembrando que

0,1 m m = 0,1 × 10 - 3 m

Fazemos uma regra de três, onde:

1   n o t a - - - - - -   0,1 × 10 - 3   m

x   n o t a s - - - - -   3,8 × 10 8   m

Assim:

0,1 × 10 - 3 x = 1 × 3,8 × 10 8  

Isolando o x , teremos:

x = 3,8 × 10 11   n o t a s ≈ 4 × 10 12   n o t a s

Como estamos usando notas de 1 dólar. Isso nos diz que a distância da Terra até Lua em notas de um dólar é de 4 trilhões de dólares!

Passo 3

Agora, comparando com o valor gasto em uma única missão espacial, em 2005, o montante dessa pilha de notas e extremamente maior.

Isso porque o valor gasto nesse ano com a missão espacial foi cerca de 1 bilhão de dólares.

É assim, encontramos nossa resposta! 😊

Resposta

4 × 10 12 = 4   t r i l h õ e s   d e   d ó l a r e s .

V a l o r   g a s t o   e m   u m a   m i s s ã o   e s p a c i a l ≌ 1   b i l h ã o   d e   d ó l a r e s  

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