Responde Aí

Enunciado

No lançamento, a nave espacial pesa 4,5 milhões de libras. Quando lançada a partir do repouso, leva 8,0 s para atingir 161   k m / h e, ao final do primeiro minuto, sua velocidade é 1610   k m / h .

a) Qual é a aceleração média (em m / s 2 ) da nave i) durante os primeiros 8,0 s e ii) entre

8,0 s e o final do primeiro minuto?

b) Supondo que a aceleração seja constante, durante cada intervalo de tempo (mas não necessariamente a mesma em ambos os intervalos), que distância a nave viajou i) durante os primeiros 8,0 s e ii) durante o intervalo entre 8,0 s e 1,0 min?

Passo 1

Primeiro passo é anotar os dados que temos, para podermos identificar qual formulas usaremos nessa questão.

Teamos:

A velocidade inicial, que parte do repouso,

v 0 = 0   m / s  

A velocidade após 8 s,

v = 161   k m / h = 44,72   m / s

E a velocidade após 1 min ( ( = 60   s ) ,

v = 1610   k m / h = 447,22   m / s

Passo 2

  1. Queremos saber a aceleração, a , da nave em dois intervalos de tempo;
  2. Temos:

    o tempo, t ;

    a velocidade inicial, v 0 ;

    e a velocidade em cada instante de segundo, v .

    Então, vamos usar a seguinte equação:

    v = v 0 + a t

    Passo 3

    Vamos calcular a aceleração, a :

    1. Entre 0s e 8s:
    2. 44,72 = 0 + 8 a

      a = 44,72 8

      a = 5,59   m / s 2

      Passo 4

      Vamos calcular a aceleração, a :

    3. Entre 8s e 60s:

    Nesse caso, nossa velocidade inicial, v 0 , é igual a 44,72   m / s , poia é a velocidade que nos da no instante até os 8s.

    E aqui, precisamos calcular o intervalo de tempo,

    t = t f i n a l - t i n i c i a l

    t = 52   s

    Pronto, agora podemos aplicar a formulinha.

    447,22 = 44,72 + 52 a

    447,72 - 44,72 = 52 a

    a = 403 52

    a = 7,75   m / s 2

    Passo 4

  3. Agora queremos saber qual a distancia que a nave viajou, ou seja, a distancia percorrida, S .

Como temos a posição inicial da nave, S 0 , a velocidade inicial da nave, v 0 , a aceleração da nave, a , e o tempo, t , vamos utilizar a famosa formula do SORVETÃO:

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

Passo 3

Vamos calcular a distância percorrida, S :

  1. Entre 0s e 8s:
  2. S = 0 + 0 ⋅ 8 + 5,59 ⋅ 8 2 2

    S = 178,88   m

    Passo 6

    Vamos calcular a distância percorrida, S :

  3. Entre 8s e 60s:

S = 0 + 44,72 ⋅ 52 + 7,75 ⋅ 52 2 2

S = 2.325,44 + 10,478

S = 1 , 28 × 10 4   m

Resposta

a )   i )   a = 5,59   m / s 2

a )   i i )   a = 7,75   m / s 2

b )   i )   S = 178,88   m

b )   i i )   S = 1,28 × 10 4   m

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