Quanto trabalho você deve realizar para empurrar um bloco de aço de 10 kg sobre uma mesa também de aço, a uma velocidade constante de 1,0 m/s, durante 3,0 s? b. Qual é a potência fornecida por você ao realizar isso?

Passo 1

Eaee, tranquilinho?

Imagine que você esteja empurrando um bloco de aço de 10   k g a uma velocidade constante de 1   m / s durante 3   s .

Qual é o trabalho que você está desenvolvendo? E qual é a potência fornecida por você??

Bom... para calcularmos o trabalho W , precisamos saber que ele é dado por:

W = F ⋅ d ⋅ cos ⁡ θ

Onde F é a força aplicada em um deslocamento d e cos ⁡ θ é o ângulo com que você está empurrando com relação a horizontal.

Como θ = 0 ° , então cos ��� θ = 1 e, portanto:

W = F ⋅ d

Por outro lado, a potência P é dada pela razão entre o trabalho W e o tempo Δ t :

P = W Δ t

Mas antes de prosseguirmos, note o que acontece se substituirmos W nessa fórmula da potência:

P = F ⋅ d Δ t

Note que d Δ t é a velocidade média constante v !!! Assim, podemos dizer que a potência P é dada pelo produto entre a força F e a velocidade constante v :

P = F v

Agora vamos calcular essa força para descobrirmos o que a questão quer!! 😉

Passo 2

Veja o esquema de forças na figura abaixo.

Pela Segunda Lei de Newton, temos que a força resultante F - f a t é igual ao produto entre a massa m do bloco por sua aceleração a :

F - f a t = m a

Mas note que a velocidade do bloco é constante, ou seja, a = 0 . Assim, podemos dizer que:

F = f a t

onde

f a t = m g μ

Note que não nos foi dado o valor de μ , porém foi informado que as duas superfícies são de aço. Sendo assim, podemos consultar em uma tabela que μ = 0,2 . Logo,

F = m g μ F = 10 9,8 0,2 F = 19,6   N

Note que o deslocamento d é dado por:

v = d Δ t ⇒ d = v ⋅ Δ t

Substituindo valores:

d = 1 ⋅ 3

d = 3   m

Passo 3

Agora, substituindo F e d na fórmula do trabalho:

W = 19,6 ⋅ 3

W = 58,8   J

E a potência desenvolvida é dada por:

P = F v P = 19,6 1,0 P = 19,6   W

Resposta

W = 58,8   J

P = 19,6   W

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