Enunciado

Um cabo com 20,0 N de tensão puxa diretamente para cima um bloco de 1,02 kg que estava inicialmente em repouso. Quanto vale a velocidade do bloco depois de ele ter sido erguido em 2,00 m? Resolva o problema usando trabalho e energia.

Passo 1

Veja o esquema a seguir.

Onde P = m g = 1,02 9,8 ≈ 10   N . Como 20   N > 10   N a caixa sobe.

Foi pedido para a gente calcular a velocidade da caixa depois dela ter sido puxada 2,00 m para cima. Podemos fazer isso usando o conceito de trabalho e energia. Como sabemos, o trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética do corpo. Assim,

W F = Δ E C W F = 1 2 m v f 2 - 1 2 m v i 2

onde v f é a velocidade inicial e v i = 0 é a velocidade inicial. Portanto,

W F = 1 2 m v f 2

Assim, se formos capazes de calcular o trabalho da força resultante, seremos capazes de calcular a velocidade final.

Passo 2

A força resultante atuando sobre a caixa será:

F = T - P F = 20 - 10 F = 10   N

Lembrando que para o caso onde a força aponta para a mesma direção do deslocamento, temos W = F d . Assim,

W F = 10 ⋅ 2 = 20   J

Passo 3

Portanto, temos

20 = 1 2 ⋅ 1,02 v f 2 v f 2 = 20 ⋅ 2 1,02 v f 2 = 39,22 v f = 39,22 v f = 6 , 26   m / s

Resposta

A velocidade será de 6,26 m/s.

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