Responde Aí

Enunciado

O raio de curvatura de uma lente plano-côncava de vidro ( n = 1,5 ) é de 0,5   m . Calcule sua distância focal

a) no ar;

b) quando imersa num líquido ( S 2 C ) de índice de refração absoluto 1,63 . Comente o resultado.

Passo 1

Bom, a distância focal de uma lente é dada por

1 f = n l e n t e - n m e i o n m e i o 1 R 1 - 1 R 2

Como a lente é plano-concava, temos que R 1 = ∞ e R 2 = R , onde R = 0,5   m . Isso porque a primeira interface é plana e a segunda é côncava. Assim,

1 R 1 → 0           e       1 R 2 = 1 R

Portanto,

1 f = n l e n t e - n m e i o n m e i o 0 - 1 R

Ou ainda,

1 f = n m e i o - n l e n t e n m e i o R ⇒ f = n m e i o   R n m e i o - n l e n t e

Passo 2

No item (a), n m e i o = 1 e n l e n t e = 1,5 . Portanto,

f = 1 ⋅ 0,5 1 - 1,5

Portanto,

f = - 1   m

Portanto, a lente plano-côncava de vidro, quando imersa no ar, é uma lente divergente pois f < 0 .

Passo 3

No item (b), temos que n m e i o = 1,63 :

f = 1,63 ⋅ 0,5 1,63 - 1,5

Logo,

f = + 6,27   m

Como f > 0 , quando a lente plano-côncava está imersa em um meio com índice de refração maior que o do vidro, ela é convergente!

Resposta

f = - 1   m

f = + 6,27   m

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