Qual é a concentração do (a) alumínio e (b) chumbo?

Passo 1

Fala! Beleza? Vamos resolver essa questão juntos!

Esse problema que encontrar a concentração dos elementos alumínio e do chumbo. Podemos encontrar a concentração utilizando a fórmula: concentração= N V , onde N é o número de partículas e V é o volume. A estratégia para resolvermos esse problema é substituir o número de partículas N que aparece na fórmula da concentração, manipulando a igualdade m M = N N A ,   para fazer aparecer em uma lado da igualdade N e do outro N A ⋅ m M . Depois utilizamos a fórmula da densidade ρ = m V   → m = V ⋅ ρ     para substituir a massa m pelo volume e densidade. Desta forma conseguimos fazer com que a concentração fique em função de constantes que conhecemos, como número de avogadro, massa molar e densidade.

Informações importantes

N A =6.02 ×   10 23

ρ A l =2700 kg/ m 3

ρ P b = 11300   k g /   m 3

M A l = 0.027 kg/mol

M P b =0.207 kg/mol

Passo 2

Vamos aplicar nossa estratégia

m M = N N A   →   N = N A ⋅   m M

Agora substituímos m = V ⋅ ρ →   N = N A ⋅   V ⋅ ρ M

E por fim concentração= N V = N A ⋅   V ⋅ ρ M V   → concentração= N A ⋅ ρ M

Finalmente, alcançamos o nosso primeiro objetivo!

Agora vamos calcular a concentração para o alumínio e para o chumbo.

Passo 3

Vamos calcular a concentração do alumínio

concentração do alumínio = N A ⋅ ρ A l M A l

concentração do alumínio = 6,02   ×   10 23 ⋅ 2700   , . 027 =6,02 × 10 28 átomos/ m 3

Passo 4

Vamos calcular a concentração do chumbo

concentração do chumbo = N A ⋅ ρ P b M P b

concentração do chumbo = N A ⋅ ρ P b M P b = 6,02   ×   10 23 ⋅ 11300 0,207 =3,3 × 10 28 átomos/ m 3

Resposta

concentração do alumínio =6,02 × 10 28 átomos/ m 3 ; concentração do chumbo =3,3 × 10 28 átomos/ m 3

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