Enunciado

As resistências das Figs. 27-45a e 27-45b são todas de 6,0   Ω e as fontes ideais são baterias de 12   V . (a) Quando a chave S da Fig. 27-45a é fechada, qual é a variação da diferença de potencial V 1 entre os terminais do resistor 1 ? (b) Quando a chave S da Fig. 27-4Sb é fechada, qual é a variação da diferença de potencial V 1 entre os terminais do resistor 1 ?

Passo 1

E aí! tudo certinho? 😉

Temos dois circuitos e queremos saber a diferença do potencial em dois casos, um com um resistor a mais em série com outros dois em paralelo e um só com dois resistores em paralelo. Porém é importante que a chave está em um lugar diferente do normal, está entre os dois resistores em paralelo.

Tem ideia de como fazer isso? 👀

Para solucionar esse problema podemos aplicar a regra das malhas que diz que dentro de uma malha fechada, o somatório das tensões é igual a zero...

Veja só! 😉

Passo 2

(a) De acordo com a regra das malhas, a diferença de potencial V 1 não varia quando a chave é fechada.

O objetivo deste item é verificar se o aluno apreendeu corretamente o conceito de tensão. Alguns estudantes confundem os conceitos de tensão e corrente e pensam que a tensão é dividida entre dois resistores em paralelo, o que seria difícil de conciliar com a resposta correta.

V 1 = 12 V

Tranquilo até aqui? 😊

Passo 3

A regra das malhas continua válida, é claro, mas, neste caso, de acordo com a regra dos nós e a lei de Ohm, as quedas de tensão em R 1 e R 3 , que eram iguais antes do fechamento da chave, passam a ser diferentes.

Como uma corrente maior atravessa a bateria, a queda de tensão em R 3 aumenta. Como, de acordo com a regra das malhas, a soma das quedas de tensão em R 3 e em R 1 é igual à tensão da bateria, isso significa que a queda de tensão em R 1 diminui.

Como R 1 e R 3 têm o mesmo valor, quando a chave estava aberta, a queda de tensão em R 1 era

V R 1 = 12 V 2 = 6,0 V

De acordo com a Eq. 27-24, com a chave fechada, a resistência equivalente de R 1 e R 2 é 3,0 Ω , o que significa que a resistência total entre os terminais da bateria é

R e q = 6,0 Ω + 3,0 Ω = 9,0 Ω

A corrente é, portanto

i = 12,0 V 9,0 Ω = 1,33 A

O que significa que a queda de tensão em R 3 é

V R 3 = 1,33 A × 6,0 Ω = 8,0 V

Nesse caso, de acordo com a regra das malhas, a queda de tensão em R 1 é

V R 1 = 12 V - 8,0 V = 4,0 V

Assim, a variação da diferença de potencial V 1 quando a chave é fechada é

∆ V = 4,0 V - 6,0 V = - 2,0 V

Sacou tudo? Responde Aí! 😊

Resposta

(a) não tem aumento na diferença de potencial

(b) Δ V = 4,0 V - 6,0 V = - 2,0 V

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