Um retângulo rígido ABCD, com A B   = C D =   0,4   m e B C =   D A =   0,6   m , está submetido a cinco forças: em A , uma força de 6   N na direção e sentido A B , uma força de 4 N na direção e sentido A C , e uma força de 3   N segundo a direção e sentido de A D ; em C , uma força de 5   N e outra de 4   N atuam nas direções e sentidos de C D e C B , respectivamente. Determine a força resultante e os momentos relativos aos pontos A , B e ao centro geométrico.

Passo 1

E aí, beleza?? A figura que ilustra o problema é a seguinte:

Assim, a força resultante é dada por:

R x = 6 + 4 cos ⁡ ( θ ) - 5 = 1 + 4 ∙ 0,4 0,4 2 + 0,6 2  

R x = 3,2   N

R y = 5 - 3 - 4   s e n θ = 2 - 4 ∙ 0 , 6 0,4 2 + 0,6 2  

R y = - 2,3 N

Portanto:

R = 3,9 N

Passo 2

O torque em relação ao ponto A é dado apenas pelas forças aplicadas em C . Assim, considerando as linhas de ação das forças:

M A = 5 ∙ 0,6 - 4 ∙ 0,4 = 1,4 N   ( h o r á r i o )

Aplicando a regra da mão direita:

M A → = - 1,4   u z

Passo 3

Em relação ao ponto B , devemos considerar as forças cuja linha de ação não passa por esse ponto. Assim, vem:

M B = 3 + 4 s e n θ ∙ 0,4 - 0,6 ∙ 5 = - 0,47 N ∙ m   h o r á r i o

Portanto, pela regra da mão direita:

M B → = - 0,47   u z

Resposta

Agora em relação ao centro, desconsideramos apenas a força diagonal. Portanto:

M c g = 6 + 5 ∙ 0,3 - 3 + 4 ∙ 0,2 = 1,9   ( h o r á r i o )

Pela regra da mão direita:

M c g → = - 1,9   u z

Resposta

R = 3,9 N

M A → = - 1,4   u z

M B → = - 0,47   u z

M c g → = - 1,9   u z

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