Enunciado

Revisão. Um saltador de bungee jumping de 65,0 kg pula de uma ponte com uma corda leve amarrada a seu corpo e à ponte. O comprimento da corda enrolada é 11,0 m. O saltador chega ao final de seu movimento 36,0 m abaixo da ponte antes de ricochetear para cima. Queremos saber o intervalo de tempo entre a saída da ponte e a chegada ao final do movimento. O movimento inteiro pode ser separado em uma queda livre de 11,0 m e uma seção de oscilação harmônica simples de 25,0 m. (a) Para a parte em queda livre, qual é o modelo de análise adequado para descrever o movimento? (b) Por qual intervalo de tempo ele fica em queda livre? (c) Para a parte do salto com oscilação harmônica simples, o sistema saltador de bungee jumping, mola e Terra é isolado ou não isolado?(d) A partir de sua resposta para a parte (c), encontre a constante de mola da corda de bungee jumping. (e) Qual é a localização do ponto de equilíbrio onde a força da mola equilibra a gravitacional exercida sobre o saltador? (f) Qual é a frequência angular da oscilação? (g) Que intervalo de tempo é necessário para a corda esticar 25,0 m? (h) Qual é o intervalo de tempo total para a queda inteira de 36,0 m?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Partícula em aceleração constante.

Passo 2

Letra b:

y f i = y + v y i t + 1 2 a y t 2 :

- 11.0 m = 0 + 0 + 1 2 - 9.80 m s 2 t 2 t = 22.0 m 9.80 m s 2 = 1.50 s

Passo 3

Letra c:

O sistema do bungee jumper, a mola (cabo) e a Terra é isolado.

Passo 4

Letra d:

O sistema é isolado, então a energia é conservada dentro do sistema. Pegue o ponto inicial onde ela pisa fora da ponte e o ponto final para a parte inferior de seu movimento.

K + U 8 + U s i = K + U g + U s f 0 + m g y + 0 = 0 + 0 + 1 2 k x 2 ( 65.0 k g ) 9.80 m s 2 ( 36.0 m ) = 1 2 k ( 25.0 m ) 2

k = 73.4 N m

Passo 5

Letra e:

No equilíbrio:

x = F k = m g k = 65.0 k g 9.80 m s 2 73.4 N m = 8.68 m

então este ponto é:

11.0 + 8.68 m = 19.7 m  abaixo da ponte

e a amplitude de sua oscilação é 36.0 m - 19.7 m = 16.3 m .

Passo 6

Letra f:

ω = k m = 73.4 N m 65.0 k g = 1.06 r a d s

Passo 7

Letra g:

+ 2.01 s é o tempo ao longo do qual a mola se estende.

Passo 8

Letra h:

Tempo total = = 1.50 s + 2.01 s = 3.50 s .

Resposta

  1. Partícula em aceleração constante.
  2. 1.50 s
  3. O sistema do bungee jumper, a mola (cabo) e a Terra é isolado.
  4. k = 73.4 N m
  5. 16.3 m .
  6. 1.06 r a d s
  7. + 2.01 s é o tempo ao longo do qual a mola se estende.
  8. 3.50s
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